x+1+的n次方展开式公式

毋齐娴1830(x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于 -
幸克奔15167272397 ______ 令x=1,即2^n=512 n=9

毋齐娴1830(x+1/x)的n次方的二项展开式中第三项是10x则n? -
幸克奔15167272397 ______ (x+1/x)的n次方的二项展开式的第三项是10x 那么n等于几

毋齐娴1830(x+1/x)n次方的展开式中,各项系数和等于512,那么它的第四项是?
幸克奔15167272397 ______ 各项系数和就是x=1时(x+1/x)∧n的值 所以(1+1/1)^n=512=2^9 所以n=9 (x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3 (a+b)^n 第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1) 其中C(n)(k-1)是组合数 C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]

毋齐娴1830二项式定理展开式,例如(x+1)的n次中,应该是x为k次还是1为k次,为什么 -
幸克奔15167272397 ______ 在二项式定理中,是按第一项的降幂、第二项的升幂排列的, 因此 Tr+1 是第 r 项,x 是 n-r 次,1 是 r 次 .(题目中应该是 k 次)

毋齐娴18301+(1+x)+(1+x)的平方+...+(1+x)的n次方的展开式的各项系数之和为多少? -
幸克奔15167272397 ______ 以x=1代入,得到各项系数之和.S=1+2+2²+2³+…+2^n =2^(n+1)-1

毋齐娴1830已知函数f(x)=x+1+4/x - 1(x - 1)的最小值为 n,则二项式(x - 1/x)的n次方已知函数f(x)=x+1+4/x - 1(x - 1)的最小值为n,则二项式(x - 1/x)的n次方 展开式中x²项的... -
幸克奔15167272397 ______[答案] f(x)=x+1+4/x-1(x-1) =x+1+4/x-1·x+1 =x+1+4/x-x+1 =4/x+2 故f(x)不存在最小值,此题无解. 这是我按照你写的式子算出来的,你的题目都没表达对,让人家怎么做?

毋齐娴1830若(2 - x)(1+(2/根号x))n次方展开式系数之和是81,则展开式常数项为? -
幸克奔15167272397 ______[答案] 令x=1可得 (2-x)(1+(2/根号x))n次方展开式系数之和为3^n=81 故n=4 则(2-x)(1+(2/根号x))4 的展开式常数项为2-6*2^2=-21

毋齐娴1830已知括号x+x分之一括住的n次方展开式中各项系数的和等于512,那么n= -
幸克奔15167272397 ______[答案] (x+1/x)^n展开式中各项系数的和等于512, ∴2^n=512=2^9, ∴n=9.

毋齐娴1830已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. -
幸克奔15167272397 ______ 展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64, n=6 T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r) 展开式中的1/x的3次方的项.即有3-r/2-r=-3, r=4 所以,项是C6(4)*1/x^3=15*1/x^3