x-sinx等于1-cosx

苗田沾7521 - sinx=( )?? -
陈禄陈15728646495 ______ 1-sinx=1-2sin(x/2)cos(x/2)=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2

苗田沾752F(X)=x - sinx 在闭区间【0,1】上的最大值 -
陈禄陈15728646495 ______ F'(x)=1-cosx>=0,故函数是单调增函数. 所以,最大值=F(1)=1-sin1.

苗田沾752f(x)=1 - cosx奇偶性,f(x)=x - sinx奇偶性 -
陈禄陈15728646495 ______ f(x)=1-cosx显然偶,因为f(x)=f(-x);f(x)=x-sinx显然奇,因为f(x)=-f(-x).

苗田沾752证明sin(1 - cosx)=O(x) -
陈禄陈15728646495 ______ 在x->0时,limsinx/x=1,所以,sinx~x lim(1-cosx)/x^2=1/2,所以1-cosx~x^2/2 所以sinx(1-cosx)~(x^3)/2 因此 在x->0时,sinx(1-cosx)=o(x).

苗田沾752x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
陈禄陈15728646495 ______[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...

苗田沾752函数f=x - sinx是什么函数 -
陈禄陈15728646495 ______ f(-x) = -x - sin(-x) = -x - (-sin(x)) = -(x-sin(x)) = -f(x) 根据奇函数定义,f(x) 为奇函数

苗田沾752解方程2(1 - sinx)=1 - cosx -
陈禄陈15728646495 ______ 解:2-2sinx=1-cosx 所以cosx=2sinx-1 因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinx^2+(2sinx-1)^2=1 sinx^2+4sinx^2+1-4sinx=1 5sinx^2-4sinx=0 配方解得sinx1=0,满足,sinx2=4/5,满足,sinx∈【-1,1】,

苗田沾752已知函数f(x)=(1 - sin2x)/(sinx - cosx),求定义域 和周期, -
陈禄陈15728646495 ______ f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx) =((sinx)^2-(2*sinx*cosx)+(cosx)^2)/(sinx-cosx) =(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx) =sinx - cosx =√2((√2/2)*sinx-(√2/2)*cosx) =√2sin(x-pai/4) 所以其周期为2*pai 定义域:分母不为0即可,即sinx不等于cosx 即:x不等于((pai/4)+k*pai),k为任意整数

苗田沾752证明:(1 - 2sinx·cosx)/(cos??x - sin??x)=(1 - tanx)/(1+tanx) -
陈禄陈15728646495 ______ (1-2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2x) =(cos^2x+sin^2x-2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2x) =(cosx-sinx)^2/[(cosx-sinx)*(cosx+sinx)]=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) =(1-tanx)/(1+tanx) 证毕.

苗田沾752求f(x)=(x - sinx)/(1 - cosx),当x趋近于0时的极限请用高中方法 -
陈禄陈15728646495 ______[答案] 0/0型用罗必达法则 分子分母分别求导, 分子1-cosx,分母sinx,还是00 再用一次,分子sinx、分母cos, =lim tanx,x趋近于0时的极限=0