x-sinx等价无穷小替换证明

贝奋力3956设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
林府峰18062309281 ______[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6

贝奋力3956请问如图所示极限为什么不能用等价无穷小求解? -
林府峰18062309281 ______ 如果楼主用等价无穷小代换的话,会导致极限上面部分会无意义,sin()包括了sin 1/x.

贝奋力3956tanx - sinx和K(x - sinx)等价无穷小,求K -
林府峰18062309281 ______[答案] tanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=3

贝奋力3956sinx的等价无穷小是什么? -
林府峰18062309281 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

贝奋力3956当x→0时,x - sinx是x2的( ) -
林府峰18062309281 ______[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小

贝奋力3956求:(x→0)lim(x - sinx)/tan(x^3) (0/0型未定式) -
林府峰18062309281 ______ (x→0)lim(x-sinx)/tan(x^3)=(1/6)x^3/tan(x^3)=1/6 当x→0时,常用的等价无穷小有如下: sinx~x~tanx~(e^x-1)~ln(1+x) (1-cosx)~(1/2)x^2 [(1+x)^a-1]~ax (x-sinx)~(1/6)x^3

贝奋力3956高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
林府峰18062309281 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

贝奋力3956sinx - x的等价无穷小是什么? -
林府峰18062309281 ______ sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6

贝奋力3956e^(x - sinx) - 1 为什么可以用 x - sinx (x - >o) 来进行等价无穷小量的代换 -
林府峰18062309281 ______[答案] 因为x->0时,e^x-1等价于x.这里x-sinx->o可以看成是x.

贝奋力3956差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ -
林府峰18062309281 ______[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...