x-tanx的等价无穷小推算

芮沿亨3629高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
厍知路15551042160 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

芮沿亨3629请问arctanx和tanx在x→0的时候是不是都是x的等价无穷小 -
厍知路15551042160 ______ X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x 等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下: 设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β', 存在(或为正无穷), 则:lim a/b=lim a'/b'

芮沿亨3629tanx - x的等价无穷小是什么? -
厍知路15551042160 ______ 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.

芮沿亨3629八大等价无穷小公式
厍知路15551042160 ______ 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...

芮沿亨3629x - tanx=0有无穷多根怎么证 -
厍知路15551042160 ______ 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2), 那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续. 并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0, f(kpi+arctan(kpi+pi/2))=kpi+arctan(kpi...

芮沿亨3629sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3
厍知路15551042160 ______ sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小

芮沿亨3629tanx - x等价无穷于3分之x的3次方证明 -
厍知路15551042160 ______ 就是求它的极限是1 x->0时,lim(tanx-x)/(x/3)^3=lim[1/(cosx)^2-1]/(1/9x^2)=0, 不是 等价无穷小,题目有问题,应该是tanx-x比(x/3)^3高阶的无穷小

芮沿亨3629计算题limx→0[(1/xtanx) - (1/x^2)] -
厍知路15551042160 ______[答案] x→0 lim [(1/xtanx)-(1/x^2)] =lim (x-tanx) / (x^2tanx) 根据等价无穷小:tanx~x =lim (x-tanx) / x^3 该极限为0/0型,根据L'Hospital法则 =lim (1 - 1/cos^2x) / 3x^2 =(-1/3)*lim sin^2x / x^2 * lim 1/cos^2x 由重要的极限 =-1/3 有不懂欢迎追问