xarcsinxdx方法

裘贵钢731如何求xarcsinx在0、1 - 上的定积分
卜琛奚17889967302 ______ x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8

裘贵钢731x乘arcsinx的微积分是什么呀? -
卜琛奚17889967302 ______ ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2(x²arcsinx-∫x²/√(1-x^2))dx)=1/2(x²arcsinx-∫sin²t/costdsint)=1/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)/2dt)=1/2(x²arcsinx-t/2+sin2t/4+C)=(1/2)x²arcsinx-(1/4)arcsinx+(1/4)x√(1-x²)+C

裘贵钢731用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
卜琛奚17889967302 ______ 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...

裘贵钢731x乘以arcsinx的不定积分怎么求?分部到了后面 有个x平方/根号下x平方+1 不会求 -
卜琛奚17889967302 ______[答案] 分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2) =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²)-1]/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/2)∫√(1-x²)dx ① 又 ∫...

裘贵钢731求不定积分:∫xarcsinx/2dx -
卜琛奚17889967302 ______[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C

裘贵钢731一道是高等数学提...
卜琛奚17889967302 ______ 你好!题目关键是求出xarcsinx的不定积分,需要用到分部积分法 ∫x arcsinx dx= (1/2) ∫ arcsinx dx^2= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx令 x = sina dx = cosa da ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx= ∫ (sina)^2 da= ∫ (1-cos2a)/2 da= a/2 - sin2a...

裘贵钢731分部积分法求不定积分
卜琛奚17889967302 ______ 方法1令t=arcSinx代入式子,直接消去根号1-x方 方法2将根号1-x方作为积分变量,化解再用分部积分

裘贵钢731求定积分 ∫xarcsinxdx/√(1 - x^2) 上标1/2 下标 - 1/2 -
卜琛奚17889967302 ______[答案] 令t=arcsinx则x=sint,t∈[-π/6,-π/6] 换元即可

裘贵钢731∫xarcsinxdx -
卜琛奚17889967302 ______[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...

裘贵钢731求定积分 ∫xarcsinxdx/√(1 - x^2) 上标1/2 下标 - 1/2 求过程 谢谢 -
卜琛奚17889967302 ______ 令t=arcsinx则x=sint, t∈[-π/6,-π/6] 换元即可