xcosx图像是无穷大

谷贞泰2092y=xcosx在x趋近于正无穷时是否无穷大? -
宗购耿13149875409 ______ 不是,X正无穷大时,无法判断y得取值,因为cosX在x为无穷大时可能为正也可能为负,所以无法判断它的取值

谷贞泰2092函数的极限2函数y=xcosx是否为x→+∞时的无穷大?以下是我的做法;lim(x→+∞)xcosx=lim(x→+∞)1/(xcosx)∵lim(x→+∞)1/x为无穷小,又∵1/cosx为有界函数,... -
宗购耿13149875409 ______[答案] 1/cosx为有界函数?你这个地方错了!我们私下探讨一下……

谷贞泰2092为什么当X趋近于π/2时,cos x是无穷大啊 -
宗购耿13149875409 ______ 不是,应该是趋于01/cosx才是无穷大

谷贞泰2092当x趋于0时1/(1 - cosx)是无穷大还是无穷小,为什么,急 -
宗购耿13149875409 ______ limx-0,1-cosx-1-cos0=1-1=0 1-cosx为无穷小量, 等价于x^2/2 limx-01/(1-cosx)=limx-01/x^2/2=2limx-01/x^2. 换元法,令t=x^2,x-0,t-0^2=0, 2limt-0 1/t=2x无穷=无穷 极限值为无穷, x-0,x^2-0 x^2>=0,1/x^2>0. x^2>=0,1/x^2>0 x-0,x/=0,x^2>0,1/x^2>0 ...

谷贞泰2092limf(x)=xcosx 当x趋向于无穷大时,存在极限吗理由 -
宗购耿13149875409 ______[答案] 不存在. cosx在-1到1之间摆动. xcosx也不趋于无穷,而是在正负无穷间摆动. 所以极限不存在

谷贞泰2092证明函数f(x)=xcosx在(0,+∞)内无界,但当x→+∞时,这函数不是无穷大 -
宗购耿13149875409 ______ x=2kπ时,f(x)=2kπ,k为整数,当k->∞时,f(x)->∞,因此无界. x=(k+1/2)π时,f(x)=0,因此f(x)->∞时,函数不是无穷大.

谷贞泰2092函数y=xcosx但x→+∞时,函数是否为无穷大?为什么? -
宗购耿13149875409 ______[答案] x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的...

谷贞泰2092Y=x.cosx在负无穷到正无穷是否有界,当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? -
宗购耿13149875409 ______[答案] 无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大(或小)且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷(极限的定义)所以x趋向于无穷时不是趋向无穷(自己多体会极限的定义 )

谷贞泰2092f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么?应该是无穷大的吧 -
宗购耿13149875409 ______[答案] 因为cosx在-1到1之间晃动,所以不能确定函数值是不是无穷大.

谷贞泰2092limf(x)=xcosx 当x趋向于无穷大时,存在极限吗 -
宗购耿13149875409 ______ 不存在 因为cosx是有界的,在-1到1之间 所以x趋于无穷则x*cosx趋于无穷 所以极限不存在