xe+x+求和

翁魏昏3473高数中关于微分方程的通解问题,y＂+y'=xe^x的通解, -
双英燕13756008549 ______[答案] p=y' p'+p=xe^x; 两侧同乘e^x;得到p'e^x+p(e^x)'=xe^2x;即 (pe^x)'=xe^2x pe^x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C1 p=(1/2)xe^x-(1/4)e^x+C1e^(-x) y=(1/2)(xe^x-e^x)-(1/4)e^x+C1e^(-x)+C2 =(1/2)xe^x-(3/4)e^x+C1e^(-x)+C2

翁魏昏3473f(x,y)=x^ye^x,则fx(1, - x)=? -
双英燕13756008549 ______ fx(x,y)=yx^(y-1)e^x+x^ye^x; fx(1,-x)=-xe+e=e(1-x)

翁魏昏3473fx=xe^x(x= - 1),fx=? -
双英燕13756008549 ______[答案] g(x)=f(x)+a(1/2x^2+x) =xe^x+a(1/2x^2+x)g'(x)=e^x+xe^x+a(x+1)=(x+1)e^x+a(x+1)=(x+1)(e^x+a)令g'(x)=0得x=-1,或e^x=-a当a≥0时,e^x+a>0恒成立g(x)单调递增区间为(-1,+∞)单调递减区间为(-∞,-1)当-1/e...

翁魏昏3473复变函数幂级数,什么叫做处处收敛 -
双英燕13756008549 ______ P(x)=1/x,Q(x)=e^x/x∫P(x)dx=lnxy=(1/x)[∫(e^x/x) * x dx +C]=(1/x) [∫e^x dx +C]=(e^x +C)/xlim x→0 (e^x +C)/x因为分母→0,极限存在,则分子也→0即e^0+C=0C=-1所以y=(e^x -1)/x即F(x)=(e^x -1)/xf(x)=F'(x)=(xe^x - e^x +1)/x²=e^x/x - e^x/x² +1/x²因为...

翁魏昏3473不定积分S(x+1)/[x(1+xe^x)]dx -
双英燕13756008549 ______[答案] ∫ (x+1)/[x(1+xe^x)] dx =∫ (x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)] dx =∫ (1+xe^x)/[x(1+xe^x)] dx + ∫ (x-xe^x)/[x(1+xe^x)] dx =∫ 1/x dx + ∫ (1-e^x... =ln|x| + ∫ 1 dx - ∫ 1/(1+xe^x) d(xe^x) =ln|x| + x - ln(1+xe^x) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请...

翁魏昏3473求f(x)=xe的x次方的N阶麦克劳林公式 -
双英燕13756008549 ______[答案] 因为 e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+. 所以 f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.) =x+x^2+x立方/2!+x^4/3!+.+x^n/(n-1)!+o(x^n)

翁魏昏3473把函数f(x)=xe^x展开成x的幂级数 -
双英燕13756008549 ______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+... xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+.

翁魏昏3473xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分 -
双英燕13756008549 ______[答案] 原式= -∫xd[1/(1+e^x)] = -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx = -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx = -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x) =-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C

翁魏昏3473x*e^x/(X+1)^2的积分 -
双英燕13756008549 ______[答案] ∫x*e^x/(x+1)^2 dx = ∫xe^x d(-1/(x+1)) = -xe^x/(1+x) + ∫(e^x+xe^x)/(x+1)dx = -xe^x/(1+x)+ ∫e^xdx = -xe^x/(1+x)+ e^x +C = e^x/(1+x)+C

翁魏昏3473证明:当x>0时,xe^x - 2e^x+2+x>0 -
双英燕13756008549 ______[答案] x>0, e^x>1代入进去,从而有 xe^x-2e^x+2+x>x-2+2+x=2x>0