y=2x

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

纪桦娣4442Y=2X有什么含义 -
却枫妻18352393587 ______ 1、两倍的关系 2、一条直线 3、正比例函数

纪桦娣4442在平面直角坐标系中,两条直线平行,一条解析式Y=2X,另一条的解析式和Y=2X有什么关系? -
却枫妻18352393587 ______[答案] 在平面直角坐标系中,两条直线平行,一条解析式Y=2X,另一条的解析式y=2x+b(b≠0)

纪桦娣4442y=2x怎么算? -
却枫妻18352393587 ______ x=1,y=2 x=2,y=4 x=3,y=6 ……

纪桦娣4442y=2x - 1怎么解?只要过程. -
却枫妻18352393587 ______ y=2x-1,XY为任意值,X定值,就Y定值了,y=2x-1其实是一函数表达式

纪桦娣4442怎么画出函数Y=2X -
却枫妻18352393587 ______ 取x=0,x=1时y的值在图中找到对应的点,连成一条直线即可

纪桦娣4442y=2x谁是谁的函数啊????? -
却枫妻18352393587 ______ 可以呀,y=2x 也可以看成为x=1/2 Y,x是y的函数,也可以这么说 由于有些函数,Y可对应多个X 如Y=X2 x的平方 当Y=1时,X可为1或者-1,这时就不能反过来说了 y=2x是一次函数,可以换过来说的 但通常都默认X为变量,Y为目标函数值,一般也些在前面,写成Y=..

纪桦娣4442假如一个解析式y=2x,那么x是自变量,y是x的函数,那为什么反过来x就不是y的函数?假如一个解析式y=2x,当x确定一个值时,y就有唯一的值与之对应,... -
却枫妻18352393587 ______[答案] y=2x可以说y是x的函数,也可以说x是y的函数,因为它们之间是一一对应的,一个x值对应一个y值. 但“y=x的平方”这个就不能这么说了.因为一个y值对应两个x值,所以只能说y是x的函数,而不能说x是y的函数.

纪桦娣4442二次方程y=2x的平方与X轴的交点坐标是什么 -
却枫妻18352393587 ______[答案] y=2x^2,与x轴的交点说明y=0,代入得到x=0,所以交点就是坐标原点即:(0,0).

纪桦娣4442将直线y=2x向上平移1个单位长度再向左平移3个单位长度得直线 -
却枫妻18352393587 ______[答案] y-1=2(x+3) y=2x+6+1 y=2x+7 左加右减,上加下减.意思是:向左平移,自变量x要加上平移量;向上平移,函数式要加上平移量.反之则减.

纪桦娣4442y=2x的函数图象怎么画? -
却枫妻18352393587 ______ y=-2x 是一直线函数图像先建立坐标系,令x=0,y=-2*0=0,说明直线经过原点.令x=1,y=-2*1=-2,在坐标系上画出坐标点(1,-2),过该点与原点作一直线,就是y=-2x 函数图像.祝您学习进步,生活愉快! 如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.