y等于x分之二是什么函数

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

劳素栏960设函数z=x^y,则全微分dz= -
鲍馨发18022131480 ______ ∂z/∂x=yx^(y-1), ∂z/∂y=x^ylnx所以:dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy

劳素栏960y=e的x次方的2次方求导数 -
鲍馨发18022131480 ______ y=e^(x^2)两边取对数 得lny=x^2两边对x求导得y`/y=2xy`=y*2x=2x*e^(x^2)

劳素栏960x加五分之二等于十分之七方程 -
鲍馨发18022131480 ______ x加五分之二等于十分之七 x= 十分之七-五分之二 x=十分之三

劳素栏960讨论方程y^2=x^2/(1 - x)的曲线的性质,并画出图像 -
鲍馨发18022131480 ______ 将y换成-y,方程不变,所以曲线关于x轴对称;当x趋于1时,y趋于无穷,因此,曲线有渐近线 x=1 ;令x=0,则y=0,所以曲线过原点(0,0);由y^2=x^2/(1-x)>=0 得 x<=1 ,所以,曲线在直线 x=1 的左侧;

劳素栏960y=x2属于什么函数?图像怎么画? -
鲍馨发18022131480 ______ 一次函数啊,就是一条直线

劳素栏960整数的和小于15,这样的正整数组有几组…… -
鲍馨发18022131480 ______ 有91组.分别是: 1+x<15.这样的x有13个; 2+x<15.这样的x有12个; …… 13+x<15.这样的x有1个. 则共有:1+2+3+…+13=91组.

劳素栏960若3 ≤ a<6,3分之1a<b<2a,则a+b的取值范围是什么????? -
鲍馨发18022131480 ______ a+1/3a<a+b<a+2a4/3a<a+b<3a4<a+b<18

劳素栏960急求!!y=2x+x分之2是什么函数?是反比例函数吗? -
鲍馨发18022131480 ______ y=2x+2/x是由正比例函数y=2x及反比例函数y=2/x复合而成的,属于复合函数.