y+2lnx与y+lnx

俞霄惠3799y′+y/x=y^2lnx的通解 -
水勉毕14744554653 ______[答案] y′+y/x=y^2lnx两边同除以y^2得y'/y^2+1/(xy)=lnx(-1/y)'+1/x*1/y=lnx把它看成是关于1/y的微分方程,令1/y=t则-t'+t/x=lnxt'-t/x=lnx然后带公式吧一般情况下:y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为:y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)...

俞霄惠3799y=ln(x^2)+(lnx)^2求二阶导数 -
水勉毕14744554653 ______[答案] y'=1/x² *(x^2)' +2lnx *(lnx)' =2/x +2lnx /x y''=-2/x^2 +(2*1/x *x-2lnx)/x^2 =-2lnx/x^2

俞霄惠3799求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y＂及 y＂/x=e -
水勉毕14744554653 ______[答案] 利用公式(u*v)'=u*v'+u'v即可解出:y'=(x^2)'*lnx+x^2*(lnx)'=2xlnx+x^2*(1/x)=x+2xlnx;y''=x'+(2x)'lnx+2x(lnx)'=1+2lnx+2x*(1/x)=3+2lnx; y''/x=e=3+2lne=3+2*1=5.

俞霄惠3799lnx=2lny+1/y+lnc x等于多少啊?
水勉毕14744554653 ______ lnx=2lny+1/y+lnc e^( lnx ) = e^( 2lny+1/y+lnc ) x = e^( 2lny ) * e^( 1/y ) * e^( lnc ) x = y^2 * e^(1/y) * c

俞霄惠3799已知yx^2lnx,求y´和y〃 -
水勉毕14744554653 ______[答案] y'=2xlnx+x=x(2lnx+1) y＂=2lnx+1+2=2lnx+3

俞霄惠3799y=x平方lnx,求y(3) -
水勉毕14744554653 ______[答案] y'=2xlnx+x^2*1/x =2xlnx+x y''= 2lnx+2x*1/x+1 =2lnx+3 y''' =2/x

俞霄惠3799y=√1+LN^2x,求y'︱x=e -
水勉毕14744554653 ______ y=√[1+(lnx)^2] y'=2lnx*(1/x)*(1/2√1+(lnx)^2) =(1/x)lnx*(1/√1+lnx^2) y'|x=e =(1/e)*(1/√2)=1/(e√2)

俞霄惠3799(1+(lnx)^2)的导数 -
水勉毕14744554653 ______[答案] y=1+(lnx)² y'=1'+[(lnx)²]' =0+2lnx*(lnx)' =2lnx*(1/x) =2(lnx)/x

俞霄惠3799y=Inx乘以x^2,y''=? -
水勉毕14744554653 ______[答案] y=[lnx][x^2] y'=[1/x][x^2]+[lnx][2x] =x+2x*lnx y''=1+2lnx+2x[1/x] =3+2lnx

俞霄惠3799y=x平方lnx,根据导数求单调性,急y'=x(1+2Lnx) -
水勉毕14744554653 ______[答案] y=x^2*lnx 方程的定义域是: {x|x>0} y'=2x*lnx+x^2*1/x =2x*lnx+x 令y'>0 2xlnx+x>0 x(2lnx+1)>0 x>0 所以 2lnx+1>0 lnx>-1/2 x>e^(-1/2) 所以当x属于(e^(-1/2),正无穷),函数是单调递增的 当x属于(0,e^(-1/2)),函数是单调递减的