ycosx分之一的图像

夏珊毓916求微分方程dy/dx=ycosx的通解求微分方程通解 -
茹马婷18885413374 ______[答案] y不等于0时有 dy/y=cosxdx lny=sinx+c1 y=ce^sinx 其中c1和c是常数 通解为y=ce^sinx 或 y=0 楼上那个你求的不是通解

夏珊毓916求证:Y=cosX的导数是 - sinx的过程如何推导的呀? -
茹马婷18885413374 ______[答案] 证明过程如下: cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔x)-cosX]/德尔塔x=lim[-2sin(X+德尔塔x/2)*sin(德尔塔x/2)/德尔塔x=-sinX 注:所有lim的条件都是德尔塔x趋近于0 其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值

夏珊毓916求微分方程y'=ycosx的通解 -
茹马婷18885413374 ______[答案] y'=ycosx y不等于0,y'/y=cosx 两边积分 ln y' =sin x ==>y=e^(sin x)

夏珊毓916设z=(xcosy/ycosx) 求对x和对y的偏导数. -
茹马婷18885413374 ______ 解:z'x=(e^x)cosy z'y=(e^x)(-siny)=-(e^x)siny

夏珊毓916求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域 -
茹马婷18885413374 ______[答案] ycosx=3+2sinx -2sinx+ycosx=3 √(4+y^2)sin(x+φ)=3≤√(4+y^2) 9≤4+y^2 y^2≥5 函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域:(-∞,-√5]∪[√5,+∞)

夏珊毓916求微分方程y'cosx - ysinx=1满足初值条件y(0)=0的特解? -
茹马婷18885413374 ______[答案] 方程化为: (ycosx)'=1 积分:ycosx=x+C 代入y(0)=0, 得:C=0 故y=x/cosx

夏珊毓916求y=cosx这个函数的n介导数 -
茹马婷18885413374 ______[答案] y'=-sinx=cos(x+π/2) y＂=-cosx=cos(x+2π/2) y＂'=sinx=cosx(x+3π/2) y＂＂=cosx=cos(x+4π/2) . y^n(x)=cos(x+nπ/2)

夏珊毓916y=cos/2cosx+1的值域不要复制的,cosx=2ycosx+ycosx=y/(1 - 2y)这个是怎么来的. -
茹马婷18885413374 ______[答案] ∵y=cosx/(2cosx+1) 两边同乘以2cosx+1得: cosx = (2cosx+1)y 去括号: cosx = 2ycosx+y 移项: cosx - 2ycosx = y 合并同类项: (1-2y)cosx = y 两边同除以(1-2y): cosx=y/(1-2y)

夏珊毓916求dy/dx=ycosx的通解 -
茹马婷18885413374 ______[答案] 显然,y=0是原方程的解 但y≠0时, ∵dy/dx=ycosx ==>dy/y=cosxdx ==>ln│y│=sinx+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(sinx) ∴y=Ce^(sinx)也是原方程的解 ∵y=0包含在y=Ce^(sinx)中 故原方程的通解是y=Ce^(sinx).

夏珊毓916微分方程y'+ycosx=0通解为? -
茹马婷18885413374 ______[答案] ∵y'+ycosx=0 ==>dy/dx+ycosx=0 ==>dy/y=-cosxdx ==>ln│y│=-sinx+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(-sinx) ∴原方程的通解是 y=Ce^(-sinx) (C是积分常数).