z等于xy在xoy平面投影

蓟虎邓1502为什么z=xy是个曲面? -
杜仲扶13321225888 ______ 举个例让知你感受一下: 在数轴OX上(一维空间), x=2是一个点, x=-2是它关于原点O的对称点; 在平面直角坐标系XOY中(二维空间) x=2不是一个点,而是一条直线,过(2,0)且垂直道于x轴的直线; x=-2也是一条直线,它们关于原点O(...

蓟虎邓1502求曲面z=xy被柱面x^2+y^2=15所截下部分的面积 -
杜仲扶13321225888 ______ 不需要那样做 由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2) √((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>ds=√2dσxy ∫∫(∑)ds=∫∫(dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π

蓟虎邓1502求曲面z=x+y z=xy x+y=1 x=0 y=0所围闭区域体积 -
杜仲扶13321225888 ______ x=0,此体积可以表示为对(x+y-xy)在区域d{x+y=1这道题目最关键是要明白各个面的位置关系. 大概如下,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,y=0. 因此:在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下(∵xy≤x≤x+y),y=0}上的积分,容易求得积分为7/

蓟虎邓1502有关三重积分时,空间区域在xOy面上投影的问题
杜仲扶13321225888 ______ 这个想象一下z=xy的曲面形状就知道了,当x=0或者y=0时,z=0,所以z=xy过x轴和y轴,而在x,y都大于0的情况下,z由0开始随x,y的增大而增大,x+y=1是一个垂直于xoy平面的柱面,所以Ω在xOy平面上的投影区域D的边界很明显是x+y=1,x=0,y=0. 投影边界不一定要用严格的计算的

蓟虎邓1502z=xy,x+y+z+1=0,z=0所围体积怎么算 -
杜仲扶13321225888 ______ 1、z方向:显然是z=xy与平面z=0之间2、xoy平面:由于只给出一个边界(条件)x+y=1,要成为一个封闭区域,必须还有其它边界(条件).这个条件应该是从曲面z=xy与xoy平面(即z=0)的交线决定.由联解z=xy和z=0,有xy=0,故x=0(这是y轴),或y=0(这是x轴),显然,xoy平面上的积分区域应是由x+y=1,x=0,y=0组成的封闭区域,4、综合上述,从而写出:0≤z≤xy,0≤y≤1-x,0≤x≤1

蓟虎邓1502f(x,y)=0可不可以看作是z=f(x,y)在xoy平面内的投影区域? -
杜仲扶13321225888 ______ 不是投影,而是z=f(x,y)被xoy平面截得的图形(如果二者相交的话),例如抛物面z=x^2+y^2,z=0时(x,y)=(0,0),这就是说抛物面和xoy平面的交只是原点这一个点,而显然抛物面在xoy平面的投影应该是一个圆.

蓟虎邓1502求z=x的平方加y的平方在xoy面的投影方程 -
杜仲扶13321225888 ______ z=x*x+y*y 是一个抛物面吧.对于一个给定的z ,投影是一个圆,故投影方程是 x*x+y*y= C (C为任意常数)

蓟虎邓1502求曲面z=xy含在圆柱面x^2+y^2=R^2内部的那部分面积.带过程
杜仲扶13321225888 ______ 解:∵z=xy ==>αz/αx=y,αz/αy=x ∴dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√(1+x²+y²)dxdy 故 所求面积=∫∫<S>dS (S表示所求面积在xy平面的投影:x²+y²=R²) =∫∫<S>√(1+x²+y²)dxdy =∫<0,2π>dθ∫<0,R>√(1+r²)rdr (作极坐标变换) =(2π)(1/3)[(1+R²)^(3/2)-1] =2π[(1+R²)^(3/2)-1]/3.

蓟虎邓1502假定直线在yOz平面上的投影为{2y - 3z=1;x=0},而在xOz平面上的投影为{x+z=2,y=0},求它在xoy上的投影方程. -
杜仲扶13321225888 ______[答案] 2y-1=3z => z=(2y-1)/3 z=-x+2 => (2y-1)/3=-x+2 => 3x+2y-7=0 ∴ xoy上的投影为{3x+2y=7 ,z=0}

蓟虎邓1502空间曲线在XOY面上的投影怎么求?比如这题空间曲线为 方程组:x^2+y^2+z^2=2z x+z=1现在怎么求L在XOY面上的投影? -
杜仲扶13321225888 ______[答案] 其实,如果你不追究本质的话,途径很简单:变换这两个方程将变量Z消掉,得到的关于x,y的方程就是这个曲线在XOY面上的投影.