∫e+t+2dt求不定积分

乔政湛2153∫e∧(√x)dx -
瞿宽省17596239049 ______ a=√x x=a^2 dx=2ada ∫e^(√x)dx=∫2ae^ada=2∫ade^a=2ae^a-2∫e^ada=2ae^a-2e^a+C=2√x*e^(√x)-2e^(√x)+C=2e^(√x)*(√x-1)+C 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再...

乔政湛2153e的根号X次方的不定积分 e^(x^1/2)2(te^t - ∫e^tdt)=这步是为什么?置换法又不对 - . - 是te^tdt -
瞿宽省17596239049 ______[答案] 设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt;原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C

乔政湛2153急求sint^2 积分 -
瞿宽省17596239049 ______ 结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c.过程如图: 该积分为不定积分,主要是要变sint^2,∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以,在运用公式求得. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函...

乔政湛2153不定积分问题1.∫cotxdx=2.∫1/x(x+1)dx=3.∫(t+1)/tdt=4.et平方 - 1/et平方 - 1dx=晕了.我有答案但是不清楚过程是怎样的,第一题是cot的平方 -
瞿宽省17596239049 ______[答案] 1.∫cotxdx=ln|sinx|+C 2.∫dx/x(x+1)=ln|x|-ln|x+1|+C 3.∫(t+1)dt/t=t+ln|t|+C 4.∫[e^t-1/(e^t-1)]dt =e^t- ∫dt/(e^(t)-1)=e^t+t-ln|(e^t-1)|+C

乔政湛2153用换元积分法求不定积分 -
瞿宽省17596239049 ______ ∫dx/(e^x+e^-x) =∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx =∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x) 令e^x=t,则上式变为 ∫1/(t²+1)dt =arctant +C =arctan(e^x) +C

乔政湛2153∫e∧√(2x+1)dx -
瞿宽省17596239049 ______ 令t² = 2x + 1,2t dt = 2 dx ∫ e^√(2x + 1) dx = ∫ e^t * t dt = ∫ t de^t = te^t - ∫ e^t dt = te^t - e^t + C = (t - 1)e^t + C = [√(2x + 1) - 1]e^√(2x + 1) + C

乔政湛2153求∫lnx/√1+lnx的不定积分 -
瞿宽省17596239049 ______ 令lnx=t,那么x=e^t ,则dx=e^t dt 所以原式=∫ t *e^t/√(1+t) dt...然后我没积出来,我就用软件积了一下...软件也积不出来..你确定是可以积出来的吗?

乔政湛2153(1+t)/tdt的不定积分怎么求 -
瞿宽省17596239049 ______[答案] ∫(1+t)/tdt =∫1/tdt+∫dt =lnt+t+c

乔政湛2153计算不定积分∫xearctanx(1+x2)32dx. -
瞿宽省17596239049 ______[答案] 解 令t=arctanx,即x=tant,则 ∫ xearctanx (1+x2)32dx=∫ tant•et (1+tan2t)3/2•sec2tdt=∫etsintdt 而∫etsintdt=∫etd(-cost)=-costet+∫etcostdt =-costet+∫etdsint=-costet+sintet-∫etsintdt ∴∫etsintdt= 1 2et(sint−cost)+C.(其中C为任意常数) ∫ xearctanx ...

乔政湛2153求不定积分(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分求(x+1)/
瞿宽省17596239049 ______ 求(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分 ∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx 令x=tant,则:dx=d(tant)=sec^2 tdt 原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt =∫[(tant+1)/sec^2 t]dt =∫{[(sint/cost)+1]/(1/...