∫ydx怎么求

辛钧融4077怎样用积分计算椭圆面积? -
宦重珊13113682307 ______ S=π(圆周率)*a*b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)*A*B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). c1c2clone依据某定理, 定理内容如下: 如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,...

辛钧融4077如何求积分区域边界为参数方程的二重积分比如∫∫dσ,区域由x=a(t - sin(t)),y=a(1 - cos(t)),0≤t≤π与y=0围成.此题是否可化为X型累次积分,y的范围为0 - x' (即∫ydx... -
宦重珊13113682307 ______[答案] 此题可以先积y,y的范围是0→y(x),积完后: ∫[0→2πa] y(x) dx 但是现在这个积分没法做了,因为y(x)这个函数的具体表达式不清楚,所以这里要换元,将变量换成 t 才能继续做. 这个题不要考虑x'=y,这样做题时会出麻烦,因为这个求导是对 t 求的,就...

辛钧融4077关于积分求面积问题 请问下此题如何求的面积,曲线在x轴的焦点分别是(0,0)和(4,0) -
宦重珊13113682307 ______ 对称的,只求x轴上边的那一半 对应t从-2 到0 【也是下面积分的上下限】 ∫ydx=∫(t³-4t)d(4-t²)=∫(t³-4t)(-2t)dt=∫(8t²-2t^4)dt=[(8/3)t³-(2/5)t^5] =(8/3)*8-(2/5)*32=64/3-64/5=128/15 面积=256/15

辛钧融4077用微积分求长度Y=0.0707*X^1.85,X=0到X=14.23 -
宦重珊13113682307 ______ 原函数Y= ∫ydx =∫(0.0707*x^1.85)dx =0.0707/2.85x^2.85 则长度s=Y(14.23)-Y(0) =0.0707/2.85*14.23^2.85- 0.0707/2.85*0^2.85 =0.707/2.85*14.23^2.85

辛钧融4077星形线面积怎么求
宦重珊13113682307 ______ 星形线关于x轴和y轴对称的,由星形线坐标公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t从0变到π/2,是在第一象限部分的图像.所以:面积S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形线是内摆线的一种,是一个有四个尖点的内摆线,也属于超椭圆的一种.

辛钧融4077∫Lxdy+ydx 求从A(0,0)经B(1,1)至C(1,0)的折线段 怎么等于0啊∫Lxdy+ydx 求从A(0,0)经B(1,1)至C(1,0)的折线段怎么等于0啊 -
宦重珊13113682307 ______[答案] P=y,Q=x,∂P/∂y=∂Q/∂x,因此积分与路径无关,可以直接从A到C做线段做积分就行 AC方程:y=0,x从0到1 y=0代入∫L xdy+ydx, 由于y是常数,所以dy=0,因此∫L xdy为0, 只计算∫L ydx,而这个积分将y=0代入后,被积函数为0, 这样两部分积分...

辛钧融4077请问星形线那题的 - ydx是怎么来的?格林公式求面积不是像第二题中?
宦重珊13113682307 ______ 你用格林公式算一下∫(L)-ydx=∫∫(D)dxdy书上的公式并不是唯一的,只要满足Qx-Py=1,任何P和Q都可以的.看哪种计算简便比如(1)其实用和(2)同样的方法更好算,你不妨试试.

辛钧融4077怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢 -
宦重珊13113682307 ______[答案] 用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢 求椭圆面积有多种办法 都简单说一下吧 1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint) 2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S ...

辛钧融4077用二重积分 求摆线x=a(φ - sinφ),y=a(1 - cosφ) (φ属于0到2π )与x轴所围成的面积. -
宦重珊13113682307 ______[答案] S=∫ydx =∫ a(1-cosφ) d a(φ-sinφ) =a²·∫ (1-cosφ)² d φ =a²·∫ (1-2cosφ+cos²φ) d φ =a²·∫ (1-2cosφ + (1+cos(2φ) )/2 ) d φ =a²·∫ (3/2 - 2cosφ + (1/2)·cos(2φ) ) d φ =a²· ((3/2)φ - 2sinφ + (1/4)·sin(2φ) | =3πa²