一致连续怎么判断

广莺健1156一致连续性定理的例题(一致连续)
黎强厚18713813863 ______ 1、所谓一致连续,就是要求当函数的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小.2、从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可. .

广莺健1156设f(x)=sinx,判断f(x)在[0,+∞)上是否一致连续,并给出证明 -
黎强厚18713813863 ______ 证:结论是f(x)在[0,+∞)上一致连续. 证明如下:首先,对于任意大于1的正数K,f(x)在[0,K]上连续,所以一致连续. 另一方面,当x>1时,|f′(x)|=| dsin x dx |=| cos x 2 x |1 2 ,故f(x)在[1,+∞)上一致连续,注意到[0,K]∩[1,+∞]=[1,K],所以f(x)在[0,+∞)上是一致连续. 或者 注意到 对任意0≤x≤y y ?sin x |≤| y ? x |≤ y?x ,由此,即可得到f(x)在[0,+∞)上是一致连续.

广莺健1156连续和一致连续的区别 -
黎强厚18713813863 ______ 连续是考察函数在一个点的性质. 而一致连续是考察函数在一个区间的性质. 所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续. 通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在...

广莺健1156y=1/x²在( - 1,1)是否一致连续?并说明理由. -
黎强厚18713813863 ______[答案] 不一致连续,事实上,在(0,1)上也不一致连续.你用数列的方法判断,如果一致收敛,那么对于任何a_n-b_n趋于0,都有(a_n)^(-2)-(b_n)^(-2)趋于0,但这是不可能的.比如a_n=1/n,b_n=1/(n+1),就不满足

广莺健1156二元函数一致连续性的定义 -
黎强厚18713813863 ______ 已知定义在区间A上的函数f(x),如果 对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ξ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε) 这个接近程度ε不随自变量x的位置而变. 还有个定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续.

广莺健1156函数的一致连续是什么意思,他和函数连续有什么区别吗? -
黎强厚18713813863 ______ 你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定. 连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格. 一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|<delta能推出|f(x)-f(y)|<epsilon. 连续函数不一致连续的例子:f(x)=x^2.你可以用定义验证一下

广莺健1156实数范围内方程f(x)=x的立方根有一致连续性吗?怎么证明 -
黎强厚18713813863 ______[答案] 不是一致连续的. 因为在0点附近变化太快,可以根据定义判断在0点处不一直连续. 而在任意a>0时,函数在[a,+∞)和(-∞,-a]分别一直连续. 因为|x^(1/3)-y^(1/3)|=|x-y|/|x^(2/3)+(xy)^(1/3)+y^(2/3)|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

广莺健1156函数f一致连续的定义是什么 -
黎强厚18713813863 ______ 大致可以这样来理解(不严格),对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度(斜率的绝对值)不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求. y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的. 对于y=x^k,在容易有限区间内(上)都...

广莺健1156一致连续性和普通连续区别是什么? -
黎强厚18713813863 ______ 一致连续性的要求比连续的要求高,即一致连续的函数必定连续,但连续函数不一定满足一致连续性.这点可以从以下的定义中看出来.定义:设f(x)是实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意函数,对...

广莺健1156连续和一致连续的区别?
黎强厚18713813863 ______ 连续函数(continuous function),函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小. 一致连续性表示,在f(x)的连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε),且这个接近程度(ζ)不随自变量x的改变而改变.