一致连续的定义解释

向莺戴1063一致连续概念理解 -
牧贝樊19224887285 ______ 一致连续概念 若定义在区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|详情:http://baike.baidu.com/view/1645875.htm

向莺戴1063函数f一致连续的定义是什么 -
牧贝樊19224887285 ______ 大致可以这样来理解(不严格),对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度(斜率的绝对值)不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求. y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的. 对于y=x^k,在容易有限区间内(上)都...

向莺戴1063这个数学分析中的一致连续到底想说明个什么问题?这个一致连续到底想说明个什么问题?是说任意一点都是连续的吗?在实际中有什么重要用途? -
牧贝樊19224887285 ______[答案] 一致连续可以这么认为,它说明了在定义域内的相互“接近”两点所对应的值也相互“接近”. 如果一个函数在一个区间内是一致连续的,则必然可以得到它在这个区间上是连续的,反之,则不一定. 不妨你再思考一下非一致连续的例子,体会一下,...

向莺戴1063我不太清楚一致连续为什么要那样定义,谁能详细讲一讲?
牧贝樊19224887285 ______ 函数f(x)在x=a处连续的定义中,δ不仅与ε有关,也与a有关,如果在某个区间I内,可以找到对任意点a都适用的δ,即δ仅与ε有关,则称函数f(x)在区间I内是一致连续的(也称为是均匀连续的). 一致连续的函数比连续函数具有更好的性质, 例如只要|x2-x1| 全部

向莺戴1063一致连续与区间连续有什么区别? -
牧贝樊19224887285 ______ 一致连续一定连续,反之不一定. y=1/x(0<x<1)在(0,1)连续,但不是一致连续

向莺戴1063函数连续和一致连续一致连续的函数一定连续连续的函数未必一致连续请解释这两者的不同! -
牧贝樊19224887285 ______[答案] 一致连续是说对于δ>0,存在ε>0,使得定义域上的＂任意＂满足|x-y|

向莺戴1063函数一致连续 -
牧贝樊19224887285 ______ 用定义证明,要求你对定义理解很透

向莺戴1063函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f(x)在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? -
牧贝樊19224887285 ______ 区别:推导概念不同. f(x)在闭区间[a,b]上连续则一致连续,数学分析教程上都有证明,一般用有限覆盖定理或反证法. 如果所述命题成立,则闭区间上的连续函数就是可导函数.如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导. 连续是考察函数在一个...

向莺戴1063一致连续性与普通连续有什么区别啊? -
牧贝樊19224887285 ______ 1.一致连续与连续其实既有联系又有区别 首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问 从定义上看,明显有 一致连续比普通的连续更“强” 即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~~~2.这个其实并不矛盾 因为一致连续性与所给的区间是有关联的 区间不同,性质也会有所不同~~ 有不懂欢迎追问