一阶偏导连续怎么证明

毋呼药3866可微的充分条件不是一阶偏导数连续吗,这里的答案是什么意思,有点看不明白,大神指点下萌新,谢谢了 -
窦官逸18197999453 ______ 题目并没有证明到偏导连续,只是证明到了偏导存在,证明偏导连续除了需要用定义求定点处偏导数以外,还需要求出函数偏导数(用求导法则)然后使x, y趋近于定点(类似于求偏导函数在定点处的极限),函数值与极限值相等才证明了偏导连续,一阶偏导连续可以推出可微

毋呼药3866求一阶偏导数 u=f(x^2 - y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 -
窦官逸18197999453 ______[答案] 令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1'和f2' ∂u/∂x=(∂u/∂a)*(∂a/∂x)+(∂u/∂b)*(∂b/∂x)=2xf1'+ye^(xy)f2' ∂u/∂y=(∂u/∂a)*(∂a/∂y)+(∂u/∂b)*(∂b/∂y)=-2yf1'+xe^(xy)f2' 答案中的f1'=∂u/∂a f2'=∂u/∂b

毋呼药3866证明由方程F(yx,zx)=0所确定的隐函数z=z(x,y)满足关系式x?z?x+y?z?y - z=0,其中F具有连续的一阶偏导 -
窦官逸18197999453 ______ 解答:证明:由方程F( y x ,z x )=0两边直接对x和y偏导,得?y x2 F′1+(1 x ??z ?x ?z x2 )F′2=01 x F′1+1 x ??z ?y F′2=0 ∴x?z ?x = yF′1+zF′2 F′2 ,y?z ?y =?yF′1 F′2 ∴x?z ?x +y?z ?y -z=0 得证.

毋呼药3866怎么证明偏导数的连续性,用式子写出来,谢谢啦 -
窦官逸18197999453 ______ 证明: f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²) 只要考察(0,0)是否连续即可, 显然是不连续的,因为在x²+y²=0处,sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点 你所问有误,请核实!

毋呼药3866设f(x,y)具有一阶偏导数 -
窦官逸18197999453 ______ x=rcosθ,y=rsinθ 0=x∂f/∂x+y∂f/∂y =rcosθ(∂f/∂r)(∂r/∂x)+rsinθ(∂f/∂r)(∂r/∂y) =rcosθ(∂f/∂r)(1/cosθ)+rsinθ(∂f/∂r)(1/sinθ) =2r∂f/∂r ∂f/∂r=0,故:f(x,y)在极坐标下与向量r无关

毋呼药3866假设f(x,y)=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2=0),试证明:f(x,y)在(0,0)连续,且偏导数存在,但此点不可微. -
窦官逸18197999453 ______[答案] 证明:设x=rcosθ,y=rsinθ,则lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=limr→0r3cosθsinθr2=limr→0rsinθcosθ而sinθcosθ是有界函数∴lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=0=f(0,0)故f(x,y)在(0,0)连续又f′x(0,0)=lim△...

毋呼药3866偏导数问题:为什么二阶偏导数连续能说明一阶偏导数连续?为什么二阶偏导数存在只能说明一阶偏导数存在? -
窦官逸18197999453 ______ 首先你一阶导数得可导才有二阶导数,而可导是连续的充分条件,跟二阶导数可导不可导没关系,只要有二阶导数,一阶导数就是连续的

毋呼药3866什么样的函数具有一阶连续偏导数 -
窦官逸18197999453 ______ 初等函数在其定义域内有一阶连续偏导数.

毋呼药3866高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗? -
窦官逸18197999453 ______[答案] 一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数. 一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.

毋呼药3866二阶导数中,偏导数的存在能够说明什么?在导数连续问题中,有一句话是“一阶偏导数连续则可微,可微则连续.”但是这条是不能够逆推的.我想知道如果... -
窦官逸18197999453 ______[答案] 偏导数连续则可微,可微则函数连续,可微则偏导数存在,函数连续则极限存在,其它的都推不出来.