一阶常微分方程求解公式

鲁疤丹4744求微分方程通解,要详细步骤 -
邰雪水18378966776 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

鲁疤丹4744一阶微分方程求解
邰雪水18378966776 ______ 方程两边同时乘以2x,得到: d(x^2)/dy +4y*x^2 =4x^2*e^(-x^2) 令x^2=t,原方程化为: dt/dy+4ty=4t*e^(-t) 令y=u/2,原方程化为: dt/du+tu=2t*e^(-t) 方程两边同时乘以e^t,得到: d(e^t)/du+(u*e^t-1)t=0 令e^t=w,则t=lnw;原方程化为: dw/du+(wu-2)lnw=0

鲁疤丹4744一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
邰雪水18378966776 ______ 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...

鲁疤丹4744帮忙解一个一阶线性常系数微分方程 -
邰雪水18378966776 ______ y'+2y=2x是一阶线性微分方程,可以直接用通解公式: y=Ce^(-2x)+x-1/2

鲁疤丹4744在做常微分方程 这种的要怎么求它的原函数??? -
邰雪水18378966776 ______ 化简得z=(x^2+1)+C*e^x2 Z=1/3 *x^3 +C'+C∫e^x^2dx+C＂

鲁疤丹4744一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好 -
邰雪水18378966776 ______ 观察法:如y''+xy'+y=5, 有一个特解y=5:左边除y外其余项都是0.

鲁疤丹4744求一阶线性微分方程的通解dy/dx - 2xy=xe^( - x^2) 要详细过程 -
邰雪水18378966776 ______ 这是一阶线性方程方程,由通解公式: y=e^(x^2)(C+亅xe^(-2x^2)dx) =e^(x^2)(C-(1/4)亅e^(-2x^2)d(-2x^2)) =e^(x^2)(C+e^(-2x^2))

鲁疤丹4744微分方程xy′+y=cos2x的通解是 - ----- -
邰雪水18378966776 ______ 由题意,y′+1 x y= cos2x x ,这是一阶线性微分方程 其中P(x)=1 x ,Q(x)= cos2x x ∴根据公式y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),得 y=e?∫1 x dx(∫ cos2x x e∫1 x dxdx+C)=1 x (∫cos2xdx+C)=1 x (1 2 sin2x+C)

鲁疤丹4744微分方程的解答有什么技巧? -
邰雪水18378966776 ______ 一阶微分方程 如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解 二...

鲁疤丹4744常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间怎么求,求详细步骤谢谢! -
邰雪水18378966776 ______ 解: 例如: 因为3-2√2<=(p^2+√2pq+q^2)/(p^2-√2pq+q^2)<=3+2√2 且-π/2<=arctanα<=π/2 所以0<=x-x1<=(√2/8x1^3)*[ln(3+2√2)-ln(3-2√2)+4π]=(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π] 即x1<=x<=x1+(√2/8x1^3)*[ln(17+12√2)+4π],(x1<=x<b) 由此可推...