三个事件相互独立怎么证明

闵娴贱5013若事件abc相互独立,证明a'b'c也互相独立 -
皮堂园19114633401 ______ 相互独立:p(abc)=p(a)p(b)p(c);p(bc)=p(b)p(c) 所以:p(a逆bc)=p(bc-a) =p(bc-abc)【这里是根据p(a-b)=p(a-ab)的定理得来的】 =p(bc)-p(abc) =p(b)p(c)-p(a)p(b)p(c) =[1-p(a)]p(b)p(c) =p(a逆)p(b)p(c) 得证

闵娴贱5013独立性关于逆运算封闭是什么意思? -
皮堂园19114633401 ______ 这属于《概率与数理统计》的专用名词. 若事件A与B相互独立,则以下三对事件 也相互独立. 可以证明: ① A 与 B非; ② A非 与 B; ③ A非 与 B非. 注:称此为二事件的独立性关于逆运算封闭. 证明过程如下:

闵娴贱5013设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1.问AC的逆与C的逆是否相互独立 怎么证明 -
皮堂园19114633401 ______ P(AC补C补) = 1 - P(AC U C) = 1 - P(C) = P(C补) 故除非P(AC补)=1,否则二者不独立. 又0<1,故P(AC补)<1,所以二者不独立.

闵娴贱5013一道证明题!求数学高手!
皮堂园19114633401 ______ 题意应该是三个事件都相互独立, 令P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c, 则P(AB)=ab,P(BC)=bc, P(AC)=ac 相当于要证|ab-bc|<=1-ac 只需要证1-ac-b|a-c|>=0 假设a>=c,上式子左边=1-ac-b(a-c)>=1-ac-(a-c)=(1-a)(1+c)>=0 所以原式成立,如果a<=c,类似也成立 欢迎追问!!!

闵娴贱5013对任意随机事件A,B,C,求证:P(AB)+P(AC) - P(BC)<=p(A) -
皮堂园19114633401 ______ 已知,A、B、C是任意事件,那么他们相互独立. 则P(AB)+P(AC)-P(BC) = P(A)[P(B)+P(C)]-P(B)P(C) 相互独立,故P(AB)=P(A)P(B) =P(A)P(B)P(C) = P(A)[P(B)(1-P(C))+P(C)] 合并同类项 所以P(AB)+P(AC)-P(BC)<=p(A) 扩展资料: 在试验E中,令A表示“出现奇数点”,A就是一个随机事件,A还可以用样本点的集合形式表示,即A={1,3,5},它是样本空间Ω的一个子集. 在试验W中,令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”,B也是一个随机事件,B也可用样本点的集合形式表示,即B={t|t>1000},B也是样本空间的一个子集.

闵娴贱5013设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a - b都和c相互独立 -
皮堂园19114633401 ______ 你这里的+,*,- 是不是分别表示事件的并、2113交、差?若是,设a'表示事件a的补集,则 P[abc]=P[a]P[b]P[c]=P[ab]P[c],故ab与5261c独立; P[(a+b)c]=P[c]-P[(a+b)'c]=P[c]-P[a'b'c]…(1), 因为a与c独立,4102故1653P[a'c]=P[c-a]=P[c-ac]=P[c...

闵娴贱5013高中数学中如果事件A、B相互独立,如何证明A的反面和B的反面也是相互独立的 -
皮堂园19114633401 ______[答案] 事件A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B);事件A与A的反面A~ 有 则P(A)+P( A~)=1;事件B与B的反面B~ 有 则P(B)+P( B~)=1;P(A~ B~) = p ( (A并B)~) =1 - P ( (A并B)) =1 - ( P(A)+P(B)-P(AB)) =1-P(A)-P(B)+P(AB) =1-P(A)-P(B)+P(A)P(B) =(1-P(A))(1-P(B))...

闵娴贱5013求助概率论大神
皮堂园19114633401 ______ 不成立.不能推出.感觉这个实际上是多个事件相互独立与两两独立的问题,但是不太一样.给你举一个比较经典的例子.一个均匀正四面体,一面白,一面红,一面黑,另一面白红黑.A=投一次白色朝下,B=投一次红色朝下,C=投一次黑色...

闵娴贱5013设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( ) -
皮堂园19114633401 ______[选项] A. A与BC独立 B. AB与A∪C独立 C. AB与AC独立 D. A∪B与A∪C独立

闵娴贱5013⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立. -
皮堂园19114633401 ______[答案] 1.由题意设分布函数为F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b ,则a+c≤x+C≤b+C,设x1,x2分别满足a≤x≤b,那么由定理《若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 》,可知Y=(x2+c-x1-C)/(b-a),即Y=(x2-x1)/(...