三维向量空间r3

李司澜3678设向量β在向量空间R3的基α1,α2,α3下的坐标为x=(1,2,3)T,则β在基α1,α2+α3,α1+α3下的坐标为( ) -
那宣荔17121628109 ______[选项] A. (0,2,1)T B. (1,2,1)T C. (1,2,0)T D. (1,0,1)T

李司澜3678设向量,证明向量组是R3空间中的一个基. -
那宣荔17121628109 ______[答案] 只要能证明(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)等价于a1,a2,a3; (1,0,0)=1/2a1+1/2a2-a3 (0,1,0)=-1/2a1+1/2a2

李司澜3678向量空间证明题证明:三维行向量空间R^3中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一个基.懂了,这道题还要证明V为向量空间 -
那宣荔17121628109 ______[答案] 因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=(-1,1,0)*y+(-1,0,1)*zy,z为任意实数则:(-1,1,0);(-1,0,1)是它的一组基,维数为2(不用写为什么是2)你数一下已经求出的那个基里的向量个数就好拉呀那明摆着有两个...

李司澜3678在三维空间R^3中,已知α=(0,1,1),β=(1,1,0).(1)求向量γ,使得α,β,γ成为R^3的一个基 -
那宣荔17121628109 ______ (1) γ=(0,1,0) 即可(2) 正交化得(0,1,1)(1,1/2,-1/2)(-1/3,1/3,-1/3)

李司澜3678若α1=(2,1, - 2),α2=(0,3,1),α3=(0,0,k - 2)是3维行向量空间R3的基,则常数k满足 -
那宣荔17121628109 ______ 既然是基,那么行列式 D=|a1 a2 a3| 不等于 0 ,计算得 D=6(k-2) ,因此 k 满足:k ≠ 2 .

李司澜3678向量能不能生成(span) 向量空间R3 我 -
那宣荔17121628109 ______ 个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集,那么就称V是一个有限维空间.向量空间的所有基拥有相同基数,称为该空间的维度.例如,实数向量空间:R0,R1,R2,R3...,R∞,...中,Rn 的维度就是n.空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中元素的线性组合.把基中元素排列,向量便可以坐标系统来呈现. 向量的中线公式 若P为线段AB的中点,O为平面内一点,则OP=1/2(OA+OB)

李司澜3678向量组s 是否可以生成生成空间 R3 -
那宣荔17121628109 ______ 4个3维向量自然线性相关 不过这不能确定是否可以生成生成空间 R3 必须求出向量组的秩 若这个向量组的秩等于3就可以, 否则不行 向量组的秩等于2, 不能....

李司澜3678爱因斯坦的相对论中说的哪些几维几维空间是什么样的啊? -
那宣荔17121628109 ______ 根据90年代提出的M理论(超弦理论的一种),宇宙是11维的,由震动的平面构成的.在爱因斯坦那里,宇宙只是4维的(3维空间和1维时间),现代物理学则认为还有7维空间我们看不见. 科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的...

李司澜3678设B1,B2,B3是3维向量空间R^3的一组基,则由基B1,B2,B3到B1+B3,B1+B2,B2+B3的过度矩阵为麻烦带上过程 -
那宣荔17121628109 ______[答案] 设A=(B1,B2,B3);B=(B1+B3,B1+B2,B2+B3) B=PA,其中 利用分块矩阵乘法可得 P= 1 0 1 1 1 0 0 1 1

李司澜3678怎样证明集合{0}可以构成向量空间? 急啊急.多谢.越具体越好 -
那宣荔17121628109 ______[答案] 定义 设V为n维向量组成的集合.如果 1.V非空 2.且对于向量加法及数乘运算封闭,即对任意的α、β∈V和常数k都有α+β∈V ,kα∈V 就称集合V为一个向量空间 注释: ① 实向量指向量中的每一个分量均为实数,不特意说明,一般所谈向量均指实向量; ...