三角函数和反三角的转换

魏佳腾4987如何把三角函数学转化成反三角函数,如求y=sin x - 1.的反三角函数 -
充萱忠17168022916 ______ 解:由已知y = 4cosxsin(x + π/6) – 1 = 4cosx[sinxcos(π/6) + cosxsin(π/6)] – 1 = 4cosx[(√3/2)sinx + (1/2)cosx] – 1 = 2√3sinxcosx + 2cos2x – 1 = √3sin2x + cos2x = 2sin[2x + arctan(1/√3)] = 2sin(2x + π/6) ; 综上所述,y = 2sin(2x + π/6) .

魏佳腾4987谁知道反三角函数的转换公式? -
充萱忠17168022916 ______ 反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔...

魏佳腾4987请问三角函数和反三角函数怎么互换和运算的?(3) -
充萱忠17168022916 ______ 三角函数是反三角函数的反函数.即若y=f(x),其反函数为x=f(y)

魏佳腾4987acrtanx与tanx的转换 -
充萱忠17168022916 ______[答案] 反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系. y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)与y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2

魏佳腾4987求三角函数反三角函数的公式求三角函数、反三角函数的公式,相互转化
充萱忠17168022916 ______ 积分求法 凑微分 代换 分部积分 反三角函数的公式arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx arccosx=∏/2=arctanx arccotx ...

魏佳腾4987如何化简三角函数与反三角函数复合的函数?就是函数的前半部分是三角函数符号,而它的未知数部分又是反三角函数,例如:cos arcsinx=?,tan arcsinx=... -
充萱忠17168022916 ______[答案] 设arcsinx=a,则sina=x,所求cosa=sqrt(1-sina^2),故=√(1-x^2)

魏佳腾4987有关三角函数的转换
充萱忠17168022916 ______ 如何转换,上面那位已经讲了,我要说的是: 函数y=arcsin(sinx)与y=x不是等同的, 函数y=arcsin(sinx)的定义域是R,值域是[-π/2,π/2] 函数y=x的定义域是R,值域是R 它们的对应规则不一样,当x=π时,y=arcsin(sinx)的函数值是0,y=x的函数值是π. 要使这两个函数等同,只有限制x的取值范围,规定两个函数的定义域都是[-π/2,π/2].

魏佳腾4987请问一下三角函数和反三角函数的关系是什么 -
充萱忠17168022916 ______[答案] 关于y=x对称

魏佳腾4987arctanx转换公式
充萱忠17168022916 ______ tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2).两者的转换公式为y=tanx;x=arctany....

魏佳腾4987三角函数与反三角函数关系 -
充萱忠17168022916 ______ 需要理解高等数学中映射和反函数的相关概念 反三角函数本质上是三角函数的反函数 一个函数有反函数的充要条件是对应法则 f 是 双射(即一 一 映射,既要是单射也要是满射) (对正弦/余弦而言)三角函数只有在取半个周期的时候才满足双射的要求(否则多个x对应一个y,不满足双射中要求的单射)例如sin45=sin(90+45)=y=根号2/2 所以单纯的三角函数的定义域可以给到无穷 而要有反三角函数这个定义(即反函数要存在),三角函数的定义域只能缩短到半个周期.根据反函数的定义,反函数的值域等于原函数的定义域,即正弦/余弦的反三角函数的值域等于三角函数的半个周期 (对正切而言)三角函数的对应法则在取一个周期时满足双射