下有界定义

毋蚂阮4024数列有界是什么意思 -
田曼类14746879648 ______ 任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列.有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界.假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界.

毋蚂阮4024在实数系中,有界的单调数列必有极限..有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有?求解!!! -
田曼类14746879648 ______ 单调增要求上有界就行,减要求下有界.

毋蚂阮4024什么是有界数列?怎么证明? -
田曼类14746879648 ______ 定义:若存在两个数A,B(设A<B),数列 中的每一项都在闭区间[A,B]内,亦即 ,则称 为有界数列.这时A称为它的下界,B称为它的上界.关于有界数列有下面几点说明. (1)如果B是数列 的上界,那么B+1,B+2,B+α(α>0)都是 的上界.这表明上界...

毋蚂阮4024函数y=lg(x - 1)在区间(2,3)内为什么有界 -
田曼类14746879648 ______ 我觉得这是个很简单的问题,可能你对有界函数的定义掌握不清.定义在集合X上的函数,如果它所有的值所组成的集合是有界的,则称此函数为有界的.也就是说,存在一个数M>0,使得对于X中的所有x,都有.如果对于X中的所有x,都有,则函数称为上有界的,A就是它的上界.另一方面,如果对于X中的所有x,都有,则函数称为下有界的,B就是它的下界.当x属于区间(2,3)时,y=lg(x-1)的值域为(0,lg2),所以当然是有界的.

毋蚂阮4024函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
田曼类14746879648 ______ 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...

毋蚂阮4024数集a的上无界,下无界,无界的定义 -
田曼类14746879648 ______[答案] 先说有界的定义,f(x)在A上有界,就是说存在正数M,使得对任意的x属于A,有|f(x)|≤M.用对偶法则很容易写出无界的定义:对任意的正数M,在A中存在x0,使得|f(x0)|>M. 比如实数集R是无界的 如果不懂,祝学习愉快!

毋蚂阮4024单调有界数列只有一个极限的定义是怎么样的? -
田曼类14746879648 ______[答案] 单调增的数列考虑的是上界,如果有上界,则必有上确界,把极限定义为上确界 单调减的数列考虑的是下界,如果有下界,则必有下确界,把极限定义为下确界

毋蚂阮4024有界函数请求帮忙
田曼类14746879648 ______ 因为余弦的范围在-1到1之间,故-1是它的下界,1是它的上界.而5已经超过了这个范围,故不是!若是0,虽在这个范围内,但不能叫它的界,只能称它的一个值!界表示无限接近或等于这个值,但不会超过这个值!表示一个临界点!

毋蚂阮4024函数的有界性是怎么一回事啊,有学长能给我说说吗 -
田曼类14746879648 ______ 这个定义还不怎么难理解.函数有界就是指在函数的定义域内,这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大.显然这个固定的正数M不是唯一的,比如若有一个正数M1满足条件,则任何一个大于M1的正数M2也满足条件,都可以作为定义里的固定数M,就像你举的例子sinx那样.至于为什么要用函数值得绝对值形式,是因为若没有绝对值,f(x)<=M,函数不一定有下界,如在(-1,0)内,函数1/x<1,但此函数是无下界.因此有界是指函数既要有上界,又要有下界,这样才叫有界.

毋蚂阮4024关于收敛数列和有界性.根据收敛的定义,1/x2是收敛的对吧.然后根据数列收敛则数列有界.但1/x2只有下却界啊.这怎么理解? -
田曼类14746879648 ______[答案] 对于“收敛”则“有界”的概念还需要细化一下啊,实际上, 数列收敛则数列有界,是对全体{xn}都有界.而, 函数收敛的有界性,是一种局部有界性,是:在所取极限的自变量点的附近,函数有界.这样, 就可以解释和理解了吧.