一致有界定理

阴俭歪1514√2+√2+√2+√2+....=? -
上石茗13564481744 ______ 设它们的值为a ,即(2+√(2+√(2+√2+....)))^(1/2)=a 两边平方则得到 a^2= 2+√(2+√(2+√2+....))=2+a a^2=2+a ==> a^2-a-2=0 (a-2)(a+1)=0 a=2 和a=-1(可以看出a是正数,不符) 所以得到结果 a=2 若数列的极限存在,则极限值是...

阴俭歪1514用有限覆盖定理证明有界闭区域上连续函数一定一致连续 -
上石茗13564481744 ______ 函数f(x),区间[a,b],f(x)在区间上的上确界为M,下证存在一点h使得f(h)=M 反证:如结论不成立,则对任意一点z,都有f(z)<M.由连续函数的保号性,存在z的一个邻域Oz,使得Oz内的点的函数值都小于M-ez,其中ez=(M-f(z))/2,所有的Oz构成[a,b]的一个开覆盖,由闭区间上的有限覆盖定理,存在有限个邻域仍然覆盖[a,b],记这有限个覆盖为Oz1,Oz2,...Ozn,则[a,b]内任一点 y 必属于某个Ozk, f(y)<M-ezk<N=Max{f(z1),f(z2),...,f(zn))<M, 这样f(x)在[a,b]上的上确界就<=N,从而小于M,这与M是上确界矛盾.

阴俭歪1514用确界存在定理证明柯西收敛原理 -
上石茗13564481744 ______ 数学分析上有证明.两者等价,都是实数系基本定理. 不用柯西原理和其他定理,直接证法如下. 定理 非空有上界的数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界. 证明:任意实数x可以表示为x=[x]+(x),整数部分+非负小数部分.我们将(...

阴俭歪1514用区间套定理证明子数列定理 -
上石茗13564481744 ______ 六大定理的相互证明总结 XXX 学号 数学科学学院 数学与应用数学专业 班级 指导老师 XXX 摘要 在《数学分析》中第二部分极限续论中提到的实数的基本定理一共提到六大定理,其中包括确界定理,单调有界原理,区间套定理,致密性定理,...

阴俭歪1514如何判断一个函数的极限是否存在? -
上石茗13564481744 ______ 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 有些函数的极限很...

阴俭歪1514江西省国编初中数学考试会考大学的内容吗? -
上石茗13564481744 ______ 您好,易公教育为您服务. 江西省教师招聘(国编)考试初中数学专业考试内容包含高中与大学的内容,专业考试内容可参考考试大纲进行复习哦~ 以下为部分江西省中小学教师招聘考试大纲 初中数学考试大纲 第一部分 学科专业基础 一、数学...

阴俭歪1514高等数学 连续性和可导性如何证明 -
上石茗13564481744 ______ (1)函数的连续性定义有三个条件: f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值 此外,还有个命题,基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续. 因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数...

阴俭歪1514怎么判断一个函数极限存在 -
上石茗13564481744 ______ (1)存在左右极限且左极限等于右极限(2)函数连续(3)函数的值等于该点处极限值 满足这三点就可以了,希望能够帮到你

阴俭歪1514求函数极限的具体方法 -
上石茗13564481744 ______ 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...

阴俭歪1514应用 Bolzano - Weierstrass 定理证明闭区间上连续函数的有界性定理 -
上石茗13564481744 ______[答案] 他下马,把马系在一棵巨大的桑树下,撒了一泡尿. 马打量着他.他拍打它的脖子. 呃,小崽子,他说. 太阳在柳树间大声地叫唤. 蝉儿正变得茁壮. 无花果树的阴影轰小心鸣般摔向石块