两个矩阵正交怎么算

齐缸度2164已知第一行怎样构造一个正交矩阵?例如,设α=1/3(1,2,2),求正交矩阵O,使α是O的第一列 -
阳将甄19840638665 ______[答案] 有很多种办法,比如 (以下每条都是独立的,不是让你依次做) 1. 解关于x的方程α^Tx=0,求出基础解系之后做Gram-Schmidt正交化 2. 把α扩张成全空间的基α,β,γ,然后做Gram-Schmidt正交化 3. 令e1=[1,0,0]^T,w=α-e1,取O=I-2ww^T/(w^Tw)

齐缸度2164线性代数中,两个矩阵相互正交是指什么? -
阳将甄19840638665 ______ 应该是两个向量正交 两个向量正交是指它们的内积等于零. 两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和.

齐缸度2164给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
阳将甄19840638665 ______ 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是

齐缸度2164求正交矩阵的问题,不知用什么方法已知x=[3, - 4,5]T 求正交矩阵P.使得Px= [λ,0,0]T 其中λ=[3²+( - 4)²+5²]^(½)=5*√2 -
阳将甄19840638665 ______[答案] 求出两个与x正交的向量. y=(4,3,0),z=(0,5,4) 将x,y,z规范正交化得到a,b,c 记P=(a,b,c)^T是一个正交矩阵. 则Px=Pllxlla=llxllPa=llxll(1,0,0)^T P即所求矩阵.

齐缸度2164求如何计算正交矩阵的计算?
阳将甄19840638665 ______ 已经解决,时间很久忘记了. 是:两个的内积即:向量的点积(数量积);直接使用对应x,y,x来相乘.

齐缸度2164正交矩阵求出后怎么计算对角矩阵? -
阳将甄19840638665 ______ 直接得到,你得到的正交矩阵时P=(a1,a2,..,an)的话 对应的对角矩阵为diag(λ1,λ2,...,λn) 其中λi 为ai对应的特征值.

齐缸度2164矩阵的3个特征值两个相同时怎么正交化 -
阳将甄19840638665 ______ 所谓特征值,就是: 如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值,a就是对应的特征向量. 所谓两个矩阵相似,就是: 如果A=P^(-1)BP,其中P为可逆阵,那么矩阵A和矩阵B就相似. 下面解释为什么相似矩阵有相同的特征值. 如果x是矩阵A的特征值,那么有...

齐缸度2164证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵 -
阳将甄19840638665 ______[答案] A,B是正交矩阵《===》A^{-1}=A^T,B^{-1}=B^T, (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}=B^TA^T=(AB)^T ===》两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

齐缸度2164为什么判断一个矩阵是否为正交阵只需看它每列模是否为1? -
阳将甄19840638665 ______ 这个不对! 除了模为1还要矩阵满秩~而且要列与列向量内积正交,要不怎么可以叫正交阵呢! 你看看按你说的,以下矩阵是正交阵吗? 1 1 ... 1 0 0 ... 0 ............... 0 0 ... 0

齐缸度2164两个正交矩阵相乘的结果是什么 -
阳将甄19840638665 ______ 正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交.如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组.