为什么从1加到n是3n

却荆印13821平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 -
柴研育17796955794 ______ (n+1)^3=n^3 + 3n^2 + 3n +1 2^3 - 1^3 =3*1^2 + 3*1 +1 3^3 - 2^3 =3*2^2 + 3*2 +1 4^3 - 3^3 =3*3^2 + 3*3 +1 ... (n+1)^3 - n^3=3*n^2 + 3*n +1 以上各式相加得: (n+1)^3 - 1 = 3(1^2+2^2+3^2+...+n^2) +3(1+2+3+...+n)+n 所以 1^2+2^2+3^2+...+n^2 =1/6*(2n+1)(n+1)n

却荆印1382已知数列(An)满足An+1=An+3n+2 且A1=2 求通项公式! -
柴研育17796955794 ______ a(n+1)=a(n) + 3n + 2 = a(n) + 3[n(n+1)-(n-1)n]/2 + 2[(n+1)-n],a(n+1) - 3n(n+1)/2 - 2(n+1) = a(n) - 3(n-1)n/2 - 2n,{a(n) - 3(n-1)n/2 - 2n}是首项为a(1) - 2=0,的常数数列.a(n) - 3(n-1)n/2 - 2n = 0,a(n) = 3(n-1)n/2 + 2n = n(3n-3+4)/2 =n(3n+1)/2

却荆印1382求数列1*4,2*5,3*6,...N*(N+3),...前N项的和 -
柴研育17796955794 ______ 解:N*(N+3)=N^2+3N 则该数列前N项的和 S=(1^2+2^2+3^2+...+N^2)+(3*1+3*2+3*3+...+3*N) =N(N+1)(2N+1)/6+3(1+2+3+...+N) =N(N+1)(2N+1)/6+3*N(1+N)/2 =N(N+1)(N+5)/3

却荆印1382a1=1 an=an - 1+3n - 1的次方,n>=2求通项公式 -
柴研育17796955794 ______ ^^用累加法.解:即an-an_1=3^(n-1),∵a1=1,a2-a1=3,a3-a2=3^2,a4-a3=3^3……an-an_1=3^(n-1) ∴上述等式左边相加=右边相加,即an=1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1)=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n -1)/2

却荆印13821平方加到n平方推导是什么? -
柴研育17796955794 ______ 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...

却荆印1382数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项) -
柴研育17796955794 ______[答案] an+1-an=3^n an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-an-1) =1+3+3^2+...+3^(n-1) =[(3^n)-1]/2

却荆印13821^2+2^2+3^2+...+n^2为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)?过程要详细 -
柴研育17796955794 ______ 解:因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1. 所以(n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... 2^2=1^3+3*1^2+3*1+1. 相加得答案.采纳哦

却荆印13821+4+7+…+(3n+1)=(n+1)(3n+2)/2最后为什么=(n+1)(3n+2)/2 尤其是(n+1)是怎么得到的? -
柴研育17796955794 ______[答案] 令S=1+4+7+...+(3N+1) 利用加法交换律 S=(3n+1)+..+7+4+1 所以2S=(3N+2)+3n+2+...+(3n+2) 总共有n+1项 所以 2s=(n+1)(3n+2) 求出解了 当然如果你学过等差数列求和公式,就更简单了

却荆印1382被3除余1的整数的全体所构成的集合为什么是{x|x=3n+1,n∈Z},我是想知道为什么是3n+1, -
柴研育17796955794 ______[答案] 3n肯定能被 3整除加1就是余的1啊Z不等于0

却荆印1382一道初中数学题,急!自然数从3开始,依次加上3,一直加到3n,其和为S.即S=3+6+9+12……3(n - 1)+3n.试写出计算和S的公式,并求n=100时S的值. -
柴研育17796955794 ______[答案] S=(3+3n)n/2,等差数列前n项和公式. 当n=100是S=303*50=15150