为什么根号二不是有理数

牛初峡808为什么说√2不是有理数?RT -
凌骂例13044908963 ______[答案] 我们知道,有理数包括整数和分数,如果把整数看作是分母为1的分数,那么任意一个有理数都可以写成分数p/q的形式,反之能写成分数形式的数都是有理数.下面我们来看√2 假设√2有分数形式,即√2=p/q,其中p和q是整数且最大...

牛初峡808根号2为什么是无理数
凌骂例13044908963 ______ 我记得我的数学老师当时说根号2是1.41421356..., 是个无限不循环小数, 所以是无理数. 教科书上也没有证明, 其实很简单, 用反证可以得到. 假设根号2是有理数, 根据定义可以写成一个整数比上另一个非零整数, 如a/b, 约分以后得到最后的结果p/q. 这两个数不能约分, 所以不能同时是偶数. 得到p^2=2q^2, 则p^2是偶数. 那么p^2可以写成2r(r是某整数)的形式. 带入上面的式子, 得到q^2=2r^2, 则q^2也是偶数. 有一个很简单的事实, 偶数的平方肯定也是偶数, 奇数的平方肯定是奇数, 那么q,p就全是偶数了, 这与q,p......

牛初峡808√2是有理数吗?为什么? -
凌骂例13044908963 ______[答案] √2 不 是有理数. 证明如下: 假设√2是有理数,则可以写成两个整数A与B的比(A与B是互质), 则(A/B)²=2 即:A²=2B² 则A²是偶数,A为偶数, 于是可设A=2M,则A²=4M²=2B², B²=2M², 则B²为偶数,B也为偶数, 这与“A、B...

牛初峡808为什么根号2是无理数
凌骂例13044908963 ______ 因为根号2是一个无限不循环的小数

牛初峡808那根号2为什么不属于有理数集Q -
凌骂例13044908963 ______ 证明给你看: 假设根号2属于有理数集Q,那不妨假设:根号2=p/q为既约分数(p,q没有公约数). 两边平方:2q^2=p^2所以p是2的倍数.设p=2r,再代入得到q^2=2r^2.所以q也是2的倍数. 这与p,q之间没有公约数矛盾 所以根号2为什么不属于有理数集Q 懂了吧?

牛初峡808根号2为什么不是有理数的推断 -
凌骂例13044908963 ______ 我们说的分数有两种.一种是分子分母有公约数可继续化简,如4/6一种是最简式,如2/3,任何一个分数都能化成最简的形式,此时分子分母就是不可约的互质整数.两个偶数之间有公约数2就像刚才举得例子,4/6就不是最简的.

牛初峡808根号2是有理数吗 -
凌骂例13044908963 ______ 根2不是有理数.理由是:根据有理数的概念,整数,有限小数,或无限循环小数是有理数.而根2的近似值是无限不循环小数.所以根2不是有理数.

牛初峡808为什么说根2不是有理数
凌骂例13044908963 ______ 因为他无限不循环

牛初峡808用自己的话试着说明为什么根2是个无理数 -
凌骂例13044908963 ______ 你好,可以证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数

牛初峡808关于根号2为什么说根号2是无理数?根号2说明一个数的平方为2,那么这个数怎么会是无限不循环小数呢? -
凌骂例13044908963 ______[答案] 如果根号2是有理数,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质) 则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾. 所以,根号2是无理数. (^是乘方的符号)