九章算术中经典的相遇问题有哪些
郦蝶永3685《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里,... -
盖田受15634273670 ______[答案] 由题意知,良马每日行的距离成等差数列, 记为{an},其中a1=103,d=13; 驽马每日行的距离成等差数列, 记为{bn},其中b1=97,d=-0.5; 设第m天相逢,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm =103m+ m(m-1) 2*13+97m+ m(m-1) 2*(-0.5) =200m+ m(m-1)...
郦蝶永3685《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问... -
盖田受15634273670 ______[选项] A. 2 1 18 B. 2 1 17 C. 2 2 17 D. 2 1 9
郦蝶永3685《九章算术》勾股章有一题:今有两人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何? -
盖田受15634273670 ______[答案] 设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2, ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
郦蝶永3685《九章算术》“勾股”章中有一道题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:已知... -
盖田受15634273670 ______[答案] 设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, 解得:x1=0(舍去),x2=3.5, ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
郦蝶永3685九章算术里的方程题已知甲,乙两人同时从一点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙... -
盖田受15634273670 ______[答案] 10.5 24.5
郦蝶永3685我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一个问题,叫做“两鼠对穿”.大意是:有一堵墙厚5尺,两只老鼠同时从墙的两侧相对挖过来,大老鼠第一天挖1... -
盖田受15634273670 ______[答案] 因为前两天大小老鼠共穿1+2+1+0.5=4.5尺,所以第三天需要穿5-4.5=0.5尺就利用碰面.第三天大老鼠穿4尺,小老鼠穿14尺,设大老鼠打了x尺,小老鼠则打了(0.5-x)尺,所以x÷4=(0.5-x)÷14, x4=2-4x ...
郦蝶永3685《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相... -
盖田受15634273670 ______[答案] 由题意,n天后两只老鼠打洞之和: Sn= 1*(1-2n) 1-2+ 1*(1-12n) 1-12=2n-1+2- 1 2n-1=2n- 1 2n-1+1, ∵墙厚64 31 32, ∴Sn=2n- 1 2n-1+1=64 31 32, 解得n=6. 故答案为:6.
郦蝶永3685请你简述一下《九章算术》的主要内容. -
盖田受15634273670 ______ 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术....
郦蝶永3685《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,... -
盖田受15634273670 ______[答案] 由题意可知:大老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以2为公比的等比数列,前n天打洞之和为S1=1-2n1-2=2n-1,小老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以12为公比的等比数列,前n天打洞之和为S2=1-(12)n1-12=2-12n-1,∴两只老...
郦蝶永3685与中点有关的相遇问题,用算术方法甲乙两人同时骑车从两地相向而行,每小时行20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距中点4千米,甲乙各走了几个小... -
盖田受15634273670 ______[答案] 4*2÷﹙20-18﹚=4小时.