九章算术经典相遇问题

谈便匡5219《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三... -
凤兴卫13932094641 ______[选项] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

谈便匡5219《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里,... -
凤兴卫13932094641 ______[答案] 由题意知,良马每日行的距离成等差数列, 记为{an},其中a1=103,d=13; 驽马每日行的距离成等差数列, 记为{bn},其中b1=97,d=-0.5; 设第m天相逢,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm =103m+ m(m-1) 2*13+97m+ m(m-1) 2*(-0.5) =200m+ m(m-1)...

谈便匡5219《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问... -
凤兴卫13932094641 ______[选项] A. 2 1 18 B. 2 1 17 C. 2 2 17 D. 2 1 9

谈便匡5219《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几 -
凤兴卫13932094641 ______ 设时间为t,甲先向南走十步距离为s. 则乙向东走距离为3t,甲斜向北偏东方向走距离为7t-s, 于是由勾股定理:3t * 3t + s * s =(7t-s) * (7t-s) 解之得 t = 7/20 s 又s = 10步 故t=3.5步 3t=10.5步 7t=24.5步 即相遇时,甲走了24.5步,乙走了10.5步 .

谈便匡5219九章算术勾股中的题目
凤兴卫13932094641 ______ 10步^^^^ (10步)平方+(3T)平方=[7(T-10/7)]平方 解出T==3.5或0,舍去0 所以甲走了7*3.5=24.5步 乙走了 3*3.5=10.5步 10平方+10.5平方=14.5平方

谈便匡5219中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些
凤兴卫13932094641 ______ 《九章算术》收有246个数学问题,分为九章.它们的主要内容分别是:第一章“方田”,研究田亩面积计算;第二章“粟米”,研究谷物粮食的按比例折换;第三章“衰分”,研究比例分配问题;第四章“少广”,已知面积、体积、求其一边长和径长等;第五章“商功”,研究土石工程、体积计算;第六章“均输”,研究合理摊派赋税;第七章“盈不足”,即双设法问题;第八章“方程”,研究一次方程组问题;第九章“勾股”,利用勾股定理求解.

谈便匡5219《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,... -
凤兴卫13932094641 ______[答案] 由题意可知:大老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以2为公比的等比数列,前n天打洞之和为S1=1-2n1-2=2n-1,小老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以12为公比的等比数列,前n天打洞之和为S2=1-(12)n1-12=2-12n-1,∴两只老...

谈便匡5219我国古代数学名著九章算术中有一道趣题:今有人持米过三关,过内关时纳税七分之一,过中关时纳税五分之一,过外关时纳税三分之一,出三关后剩米五... -
凤兴卫13932094641 ______[答案] 逆向思维从后看起则: 5*3/2=7.5(斗) 7.5*5/4=9.375(斗) 9.375*7/6=10.9375(斗) ∵一斗等于十什 ∴10.9375*10=109.375(什)

谈便匡5219九章算术中的狗兔问题现有一只兔子先跑了100步,然后狗开始追,追了250步,还差30步没追上,狗停了下来.问:如果狗不停下来,在跑多少步可以追上兔... -
凤兴卫13932094641 ______[答案] 250+30=280 280-100=180 速度比为25:18 x=18/25*x+30 x=30*25/7=107.1428571

谈便匡5219我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者一百步,不善行者行六十步,今不善者先行一百,善行者追之,几何步及之?请你用方程组解... -
凤兴卫13932094641 ______[答案] (100-60)x=100 x=2.5 100*2.5=250 250步能追上