二元函数的一致连续

甘穆服3503讨论二元函数在(0,0)处的连续性 -
叔怕所17254518777 ______ 你的极限好象做错了,我用两种方法都连续 lim(x->0, y->0)(xy)/(x^2+y^2)^(1/2) <=lim(x->0,y->0) |xy|/(x^2+y^2)^(1/2)<=lim|xy|/(根(2xy))=0 故连续. lim(xy)/(x^2+y^2)^(1/2) x->0时 =0/y^2=0 y->0时,也=0 所以,在整个xoy平面上分别对于每一个变量x或y(当另一个变量固定时)是连续的, 而:设y=kx时, lim(xy)/(x^2+y^2)^(1/2) x->0+ =0*k/(1+k^2)^(1/2)=0与k无关. x->0-时,也为0 故是连续的.

甘穆服3503二元函数的连续性例题 -
叔怕所17254518777 ______ 特性与函数:F(X,Y)= F(Y,X),并且因此找到函数我只为x,则x和y的相反,即的偏导数,得到y的偏导数.找到一个很好的偏导数,f'x = 2XY ^ 4 /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 f'y = 2(X ^ 4)Y /(X ^ 2 + Y ^ 2)^ 2 第1看出,在恒定Y 0,x趋向零,一个f'x(0,0)= 0同样f'y(...

甘穆服3503怎么证明二元函数分别关于变量x和y连续 -
叔怕所17254518777 ______ 设f在R^2上分别对每一自变量x和y是连续的,并且每当固定x时f对y是单调的,证明f是R^2上的二元函数.

甘穆服3503二元函数的连续性 讨论二元函数在某点的连续例题:讨论函数的连续性.               求这类型的问题有什么方法 -
叔怕所17254518777 ______[答案] 设y=kx k不等于2 lim(4x^2-k^2x^2)/(2x-kx)=(2+k)x 也就是当在x趋近0时 极限与k无关 f(x,y)连续 x不趋近0时 不连续

甘穆服3503请问怎么证明二元函数的连续性?有什么方法? -
叔怕所17254518777 ______ 方法一:用定义 方法二:基本初等函数的四则运算,复合运算等

甘穆服3503一个二元函数的连续性问题证明函数在整个xoy平面上分别对于每一
叔怕所17254518777 ______ (1)简单说说吧,数字打字比较费劲.当y固定时(也就是把y当做常数看待)在(0,0)处的极限都是一样的.当x固定时同理 (2)f(x,y)在整个xoy平面上也就是(x,y)以任意方向趋近于(0,0)时不是任意连续的.因为当沿着y=kx方向趋近于(0,0)时,带入原始变为f(x,y)=1/k 这就意味着此时极限是与k有关的 不是个定值.

甘穆服3503为什么二元函数在某区域内对x 对y 都连续 函数本身不一定连续 -
叔怕所17254518777 ______[答案] 直观上是可以理解的,二元函数的图象是三维空间中的曲面,二元函数在某点连续要求这图象在该点沿任意方向都是连续的,因此通过只有函数在该点沿x方向和y方向连续,是不能保证沿其它方向函数图象都连续的,因此二元函数对x,y连续不能保证...

甘穆服3503请教多元函数微分学的问题二元函数中二阶混合偏导数相等的充要条件是什么?(注意是充要条件)当二阶混合偏导数不相等的时候,一般是什么样的情况? -
叔怕所17254518777 ______[答案] 形象的说这个充要条件就是:这个二元函数要连续且光滑,你想象一个三维坐标系中,一个光滑的平面,就像水面一样,没有折痕,这样的函数二阶偏导就相等 不相等的时候一般就是不光滑的时候,比如两个平面相交于一条直线,在那条交线上二阶...

甘穆服3503有界开集上的一致连续的函数必定是有界的 - 上学吧普法考试
叔怕所17254518777 ______[答案] 二元函数 f(x,y) 具有二阶连续偏导数指的是偏导数 fx(x,y),fy(x,y) 关于 (x,y) 是连续的.