二元函数怎么判断连续

冉詹馨655二元函数及一元函数可导的条件,与连续的条件的区别 -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 连续不一定可导,可导一定连续,举个例子,y=IxI,在拐点的地方,从负的一方无限趋近与0,导数是负的,从正的一方无限趋近于0,导数是正的,分别为+0和-0,这两个虽然数值一样,当表示的趋势是不一样的,而可导必须是表示同意趋势的才可...

冉詹馨655怎么证明二元函数分别关于变量x和y连续 -
鲍倩哑17759523001 ______ 设f在R^2上分别对每一自变量x和y是连续的,并且每当固定x时f对y是单调的,证明f是R^2上的二元函数.

冉詹馨655二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).

冉詹馨655讨论二元函数的连续性,需要详细过程,谢谢 -
鲍倩哑17759523001 ______ 以一例说明 设:u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n ∂u/∂x = amx^(m-1) + by :对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数; ∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2) ∂^2u/∂x∂y = b ∂u/∂y = bx + cny^(n-1) ∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2) 若求u(x,y)的微分: du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy = [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy 其它高阶偏导类似方法进行.

冉詹馨655二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?两个问题··· -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.

冉詹馨655二元函数极限应该从那几个方面讨论 -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 1.二元连续函数必有极限. 2.以任何方式趋近于点(x0,y0)极限相同. 第一个是一种求连续函数极限地方法,第二个主要是判断函数没有极限. 另一种求极限的方法和求一元函数极限一样,也可以用等价无穷小,等等,但x只能消去x,y只能消去y.

冉詹馨655既然二元函数极限存在需要靠所有路径的趋向来判断,那如何来证明靠极限来定义的二元函数的连续? -
鲍倩哑17759523001 ______ 当变化的点(x,y),与(a,b)的距离趋向0时函数f(x,y)趋向一个常数A,且A=f(a,b), 则f(x,y)在(a,b)连续.因为此时不管点(x,y)用什么路径趋向(a,b),f(x,y)都趋向f(a,b),即在此点连续

冉詹馨655为什么二元函数在某区域内对x 对y 都连续 函数本身不一定连续 -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 直观上是可以理解的,二元函数的图象是三维空间中的曲面,二元函数在某点连续要求这图象在该点沿任意方向都是连续的,因此通过只有函数在该点沿x方向和y方向连续,是不能保证沿其它方向函数图象都连续的,因此二元函数对x,y连续不能保证...

冉詹馨655怎样判断一个多元函数是不是连续函数 -
鲍倩哑17759523001 ______[答案] 连续性 1确定函数定义域 2在定义域的端点和函数的特殊点,讨论其连续性,方法就是连续性的定义,在某点左,右极限是否存在,是否相等,且是否等于函数在该点的函数值,如果存在并相等则表示连续.而对于区间上[a,b]的连续性...

冉詹馨655如何判断二元函数的两个自变量的偏导数在全平面内处处连续?
鲍倩哑17759523001 ______ 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件