二重积分总结思维导图

高缸曲1538二重积分计算
鄂盾发18520121897 ______ 对于这道题,我提供了两种方法 第一种方法就比较常规,直接列给坐标,将极坐标代换代入到原式,然后正常解矫的范围半径的范围可以把这个做出来,但是我们发现这一个区域,他是在y轴上的,如果咱们这么做的话,会很麻烦,有一些步骤得来回换 所以在这里我提供了第二种方法,就是咱们将坐标轴平移,将被积函数进行变换,得到的积分区域是原点和圆心重合的一个圆,这样咱们再计算就非常方便了,根据图片中我给的两种方法,你可以看出计算量,第二种方法计算量是非常小的,而且有的时候它的被积区域是一个不在x轴也不在y轴上,所以说这个时候我们就用第二种方法算的是非常快的,如果满意我的答案,请采纳,不懂得话,请继续追问,谢谢 下面是我把两种方法给你拍的清楚一些的图片

高缸曲1538高数二重积分,求解题思路 -
鄂盾发18520121897 ______ 这种题需要看被积分的函数的奇偶性以及积分区域的对称性 比如x在D1积分就是0,y在D1积分也是0 xy在D1积分也是0 答案为C

高缸曲1538一个关于二重积分的题目,求写思路和详细的解题过程 -
鄂盾发18520121897 ______ 右边第二项中,积分作为常数提取出来,仅剩下常数1积分,等于域的面积,再把这项移到等号左边,与左边项合并(对u,v积分与对x,y积分是相同的),最后该问题变成求右边第一项积分问题了.

高缸曲1538二重积分计算 -
鄂盾发18520121897 ______ 由于积分域是{(x,y)|x²+y²≤4 y≥0}所以这是一个x轴(—2 2)的上半圆(y≥0),利用二重积分的面积圆dσ=dxdy(dσ=rdrdθ)该二重积分可以列出算式为: ∫∫dxdy=∫∫rdrdθ=∫(0→π)dθ∫(0→2)rdr =∫(0→π)dθ*r²/2|(0→2) =∫(0→π)2dθ =2θ|(0→π) =2π 注解:∫(0→π)表示积分限从下限0到上限π.

高缸曲1538二重积分 计算 -
鄂盾发18520121897 ______ 答案:B 根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ 原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6

高缸曲1538数学分析 二重积分 -
鄂盾发18520121897 ______ Cauchy-Schwartz不等式:(积分(从a到b)h(x)g(x)dx)^2这里取h(x)=f(x)/根号(t^2+x^2),g(x)=1/根号(t^2+x^2),积分(从0到1)g^2(x)dx=积分(从0到1)dx/(t^2+x^2) =1/t*arctan(x/t)|上限1下限0 =arctan(1/t)/t因此不等式成立

高缸曲1538谁能用最通俗的语言给我解释一下数学中的“二重积分”?它跟两次积分有何关系 -
鄂盾发18520121897 ______ 二重积分通俗和形象的表达就是二元函数f(x,y)与其在积分区域D上投影所围成部分的体积和两次积分没有任何直接的关系 但是二重积分通过化简可以表达成两个一元积分相乘的形式

高缸曲1538微积分二重积分计算,要求过程详细写出,可追加悬赏20分 -
鄂盾发18520121897 ______ 解:由于此双纽线关于原点对称,故原重积分等于该双纽线右半支封闭图像积分的2倍.考虑用极坐标,也即 x=ρcosθ y=ρsinθ 代入双纽线方程可得 ρ²=2cos2θ 计算雅可比式得 J=行列式:cosθ -ρsinθ sinθ ρscosθ=ρ 右半支显然有cos2θ≥0,解得-...

高缸曲1538这个二重积分是怎么计算出来的?求具体过程.(图) -
鄂盾发18520121897 ______ 实际是计算了两个定积分再相乘.左式=∫(0到x) e^(-3u)d(-3u) * ∫(0到y) e^(-4v)d(-4v)=-e^(-3u)【把x和0代入u并相减】*e^(-4v)【把y和0代入v并相减】=(e^(-3x) -1)*(e^(-4y -1).

高缸曲1538有关二重积分的推导...
鄂盾发18520121897 ______ 区域D无限分割,边界小闭区域取极限就是无穷趋向零.