二重积分画图口诀

毛董堂2962这个二重积分区域怎么画? -
祝东勉13395756894 ______ 这里有3个变量u,t,x,难以构造平面图.

毛董堂2962二重积分
祝东勉13395756894 ______ 1.被积函数为1,此时二重积分值为圆域的面积 2.根据积分区域画图X的范围[0,4],Y的范围[X,2√X],转化为Y型,Y的范围[0,4],X的范围[Y,Y²/4]

毛董堂2962二重积分的概念与性质 -
祝东勉13395756894 ______ 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,...

毛董堂2962二重积分交换积分次序的方法
祝东勉13395756894 ______ 关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π 画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对 x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积赞同0| 评论

毛董堂2962二重积分 X型区域和Y行区域如何选择?
祝东勉13395756894 ______ 二重积分其实找到规律非常容易第一、请搞清楚你是先积x还是先积y,下面我以先积x,后积y为例(当然反过来一样)第二、将二重积分写成∫∫dxdy=∫dy∫dx的形式.至于y的积分区域可以先确定了,记住,后积的y的积分上下限一定是常数,而决...

毛董堂2962二重积分的公式到底怎么列 看了公式也看不懂 -
祝东勉13395756894 ______ 二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy x、y是未知数,分量,dx、dy是对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换. f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行. ∫是积分符号,一个符号对应一个分量的积分.有几个分量就写几个∫.如果积分是有范围的区间从a→b,则称为定积分;只有一个∫符号没有上下界称为不定积分.比如,二重定积分是从坐标(a,b)→(c,d).其中a、b、c、d可以是有限数,也可以是+∞或者-∞.

毛董堂2962二重积分解题技巧 -
祝东勉13395756894 ______ 二重积分计算的关键是对变量积分的区间的确定,积分区域分为矩形区域,X-型区域和Y-型区域. X-型区域=D[a<=x<=b,y1(x)<=y<=y2(x)], 方法是:将区域D图形投影在X轴上,投影区间为[a,b],既a<=x<=b; 任取x属于[a,b],过x轴上点x,作x轴垂线,与区域D图形边界曲线交于两点,下交点[x,y1(x)] 和上交点[x,y2(x)],既下交点在曲线y=y1(x)上,上交点在y=y2(x) 上,从而y1(x)<=y<=y2(x),此时 先对y积分,后对x积分. y-型区域方法相同. 供参考.

毛董堂2962二重积分 极坐标下交换积分次序 -
祝东勉13395756894 ______ 先画图,圆心在x轴上,过原点,圆在y轴右侧,且与y轴相切,所以θ的范围是:-π/2≤θ≤π/2 圆的极坐标方程是ρ=2acosθ,从极点出发作射线,与圆的交点一个是原点,另一个交点的ρ坐标是2acosθ,所以ρ的范围是:0≤ρ≤2acosθ

毛董堂2962二重积分的计算 -
祝东勉13395756894 ______ 画图,改变积分次序:0≤x≤A/6,0≤y≤x 原积分 =∫(0→A/6) dx ∫(0→x) cosx/x dy =∫(0→A/6) cosx/x*x dx =∫(0→A/6) cosx dx =sin(A/6)

毛董堂2962如何确定二重积分用X还是y型域 -
祝东勉13395756894 ______ 其实很简单,你只要看积分区域: 1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域; 2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域; 3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑.