二重积分的计算方法

沙葛胖4020计算二重积分 -
关咬牵13250769625 ______ 原式=2∫(π /4,π /2)dθ∫(0,1)ln(1+2r^2)rdr=(π/2)(1/4)∫(0,1)ln(1+2r^2)d(1+2r^2)=(π/8)[ln(1+2r^2)(1+2r^2)-(1+2r^2)](0,1)=(π//8)(3ln3-2)

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关咬牵13250769625 ______ 简单啊,把积分区域画出来,不就是y=lnx与x轴及直线x=e围成的区域吗

沙葛胖4020计算一个二重积分 -
关咬牵13250769625 ______ 解:分享一种解法.设f(x,y)=丨x丨+ye^(x^2),∵丨x丨=1-丨y丨,∴-1≤x≤1.去绝对值号后,易得D是y=-x-1、y=x+1、y=1-x、y=x-1组成的正方形区域.∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy.而,∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy=∫(-x-1,x+1)[丨x丨+ye^(x^2)]dy=2(x+1)丨x丨、∫(x-1,1-x)f(x,y)dy=∫(x-1,1-x)[丨x丨+ye^(x^2)]dy=2(x-1)丨x丨,∴原式=2∫(-1,0)(x+1)丨x丨dx+2∫(0,1)(x-1)丨x丨dx=0.供参考.

沙葛胖4020常数的二重积分怎么算
关咬牵13250769625 ______ 求常数的二重积分公式:f=h/L.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.常数,数学名词,指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等.常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变.数学上常用大写的＂C＂来表示某一个常数.

沙葛胖4020二重积分求解 -
关咬牵13250769625 ______ 二重积分的计算方法

沙葛胖4020xy的二重积分怎么算
关咬牵13250769625 ______ 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.

沙葛胖4020请问这个二重积分怎么算 -
关咬牵13250769625 ______ 原式=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(sinx/x)dy=∫(0,1)(sinx/x)*(x-x^2)dx=∫(0,1)sinx*(1-x)dx=∫(0,1)sinxdx-∫(0,1)xsinxdx=-cosx|(0,1)+∫(0,1)xd(cosx)=1-cos1+xcosx|(0,1)-∫(0,1)cosxdx=1-cos1+cos1-sinx|(0,1)=1-sin1

沙葛胖4020二重积分的计算x2+y2=1∫∫(D)(x3 - siny+3)dxdy=? -
关咬牵13250769625 ______[答案] 符号挺难打的,打不出来结构.一年半没碰积分了,不过这道题很简单,给你说下方法: 设 x=cosA y=sinA 先在0到π/2上对x积分,把y当做常数,再同法对y积分

沙葛胖4020二重积分2dxdy怎么算
关咬牵13250769625 ______ 二重积分2dxdy是x^2+y^2=1,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等.此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用.

沙葛胖4020计算二重积分 -
关咬牵13250769625 ______ 介绍一个感觉简单的方式:做代换X=x-1/2,Y=y-1/2 区域:X^2+Y^2积分=∫∫(X+Y+1)dXdY=∫∫(X+Y)dXdY+∫∫dXdY (注意X,Y为奇函数,积分=0)=∫∫dXdY =π/2