二重积分计算万能公式

幸薇卞4663xy的二重积分怎么算
樊姚凡17742495830 ______ 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.

幸薇卞4663怎么计算下面的二重积分 公式有点烦
樊姚凡17742495830 ______ 令L0=L1+L2+L3+L4,则 L1=μ0μr/(2π)*∫<-D+r,D-r>∫<-L+r,L-r>-(y+D)/[(x-L)√((x-L)^2+(y+D)^2)]*dxdy L2=μ0μr/(2π)*∫<-D+r,D-r>∫<-L+r,L-r>(y-D)/[(x-L)√((x-L)^2+(y-D)^2)]*dxdy L3=μ0μr/(2π)*∫<-D+r,D-r>∫<-L+r,L-r>-(x+L)/[(y-...

幸薇卞4663二重积分 计算 -
樊姚凡17742495830 ______ 答案:B 根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ 原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6

幸薇卞4663请问这个二重积分怎么算 -
樊姚凡17742495830 ______ 原式=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(sinx/x)dy=∫(0,1)(sinx/x)*(x-x^2)dx=∫(0,1)sinx*(1-x)dx=∫(0,1)sinxdx-∫(0,1)xsinxdx=-cosx|(0,1)+∫(0,1)xd(cosx)=1-cos1+xcosx|(0,1)-∫(0,1)cosxdx=1-cos1+cos1-sinx|(0,1)=1-sin1

幸薇卞4663二重积分计算 -
樊姚凡17742495830 ______ 由于积分域是{(x,y)|x²+y²≤4 y≥0}所以这是一个x轴(—2 2)的上半圆(y≥0),利用二重积分的面积圆dσ=dxdy(dσ=rdrdθ)该二重积分可以列出算式为: ∫∫dxdy=∫∫rdrdθ=∫(0→π)dθ∫(0→2)rdr =∫(0→π)dθ*r²/2|(0→2) =∫(0→π)2dθ =2θ|(0→π) =2π 注解:∫(0→π)表示积分限从下限0到上限π.

幸薇卞4663二重积分的计算计算I=∫dx∫(x^2+y^2)^ - 1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x^2 会的请把详细过程写下来,这题怎么变换的请详细说出!不... -
樊姚凡17742495830 ______[答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐...

幸薇卞4663球的体积公式推导用二重积分. -
樊姚凡17742495830 ______[答案] 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.

幸薇卞4663数学二重积分计算二重积分∫∫<D>(sinx/x)d
樊姚凡17742495830 ______ y型区域吧,简单点.看吧:图片中第一个等号后丢失了个y,应该为y*sinx/x

幸薇卞4663二重积分的计算方法 -
樊姚凡17742495830 ______ 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!