二重积分简单例题及过程

迟饶侍1322关于两道二重积分的题 -
居连保18953422365 ______ 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...

迟饶侍1322求解一道二重积分的题目计算二重积分∫∫xdσ 其中D:0≤x≤1 x²≤y≤x -
居连保18953422365 ______[答案] =∫[0,1]dx∫[x,x^2]xdy =∫[0,1]x(x-x^2)dx =∫[0,1](x^2-x^3)dx =1/3-1/4 =1/12

迟饶侍1322一个关于二重积分的题目,求写思路和详细的解题过程 -
居连保18953422365 ______ 右边第二项中,积分作为常数提取出来,仅剩下常数1积分,等于域的面积,再把这项移到等号左边,与左边项合并(对u,v积分与对x,y积分是相同的),最后该问题变成求右边第一项积分问题了.

迟饶侍1322高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢! -
居连保18953422365 ______ ∫∫D 通常表示二重积分,后面微分符号要么是 dσ,要么是 你这两题,要么只有 dx,要么什么都没有,少见啊.第一图:如果后面是 dσ,根据意义,表示区域 D 的面积,结果 = 4π;第二图:如果后面是 dxdy,表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积,因此结果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π .

迟饶侍1322二重积分,简单题,看不懂.. -
居连保18953422365 ______ 1、本题是二重积分 double integral; 二重积分只是概念,无法积分,所有的重积分,都必须化成累次积分; 累次积分 iterated integral,就是有谁先谁后的积分; 重积分能否积出来,怎样积分快速,取决于三方面: A、被积函数的表达式; ...

迟饶侍1322一道二重积分的题目,过程有点不太懂 第三步怎么变成根号x了,最后一步怎么得来的 -
居连保18953422365 ______ 第二步,就是对第一步中括号里的东西对y求定积分,把x当作常数,顺着比较难看懂,你对第二步所得中括号的东西对y求导,就很容易理解,第三步把积分上限1,积分下限x代入y中,中括号就变为 [(1+x^2-1)^3/2-(1+x^2-x^2)^3/2]=[(x^2)^3/2-1],如果想想x的平方开根号为多少你就能明白为什么有绝对值.第四步,应为被积函数(即小括号里的东西)为关于x的偶函数,积分区域又是关于y轴对称的,所以把第三步的积分区域-1到1,变为-1到0以及0到1,两部分相等,所以原式=2倍的其中任意一部分,我们看到解答里选择的是0到1这一部分,积分区域也即表示x的取值范围,0到1,显然,绝对值就可以去掉了.

迟饶侍1322求一道二重积分计算,要详细过程,谢谢各位 -
居连保18953422365 ______ 约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分 ∫[y^2,y]e^(x/y)dx=ye^(x/y)|[y^2,y]=ey-ye^y 原式=∫[1/2,1](ey-ye^y)dy=(e/2)y^2-(y-1)e^y|[1/2,1]=(3e/8)-(√e)/2 希望能帮到你!

迟饶侍1322一到二重积分题,求步骤 -
居连保18953422365 ______ 先在极坐标系下将二重积分写为二次积分,再利用洛必达法则,如图:

迟饶侍1322高数二重积分的一道题,求详细解答过程 -
居连保18953422365 ______ 积分区域是单位圆的上半圆, 原式=∫(0→1) dy∫(- √(1-y²)→√(1-y²)) f(x,y) dx.

迟饶侍1322高数一道极其简单的二重积分习题 -
居连保18953422365 ______ 答案没错,估计是你计算有误 先y后x:∫(0→2)dx∫(0→2-x) (3x+2y)dy=∫(0→2) (-2x^2+2x+4)dx=20/3 先x后y:∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx=∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy=20/3