二重积分的简单计算例题

竺露宁2250求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2 - 1|dσ,其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答,你这方法我想... -
孙剑叙17864727215 ______[答案] 用极坐标 相当于积|r^2-1|/2 d(r^2) 先取负,积1/4圆弧内 后取正,r=1到r=secθ θ为0到π/4 r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2

竺露宁2250二重积分计算题如下? -
孙剑叙17864727215 ______ 使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分. 设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为: int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值

竺露宁2250二重积分的计算问题计算∫∫(x^2*y^2)dσ,其中D是由xy=2,xy=4,y=x,y=3x在第一象限所围成的区域.计算∫∫(x^2/a^2 + y^2/b^2)dσ,其中D是由椭圆x^2/a^2 + y^2/b^... -
孙剑叙17864727215 ______[答案] 两题都要用到二重积分的一般换元公式...就是要用到所谓的雅克比行列式 1)做u=xy,v=y/x,答案=(28/3)*ln3 2)做x=apcosθ,y=bpsinθ,答案=(π/2)*ab 应该没有计算错误...有问题再找我

竺露宁2250利用二重积分计算体积问题这是书上一道例题:求旋转抛物面A:z=x²+y²及B:z=2 - x² - y²所围立体的体积V. 答案我都看懂了,我是怎么个意思呢:关键是... -
孙剑叙17864727215 ______[答案] 立体的问题图要画的,画不好不要紧,关键要把大概弄清楚. 至于边界,不需要图来看出,而是通过条件解出来. 例如第一题,联立AB可以知道边界是x²+y²=1及z=1,在头脑或者纸上就有这个影像,它是个对称的橄榄体,求它面积的二重积分范...

竺露宁2250二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() -
孙剑叙17864727215 ______[答案] pi=3.14 ∫∫dxdy=s(面积)= pi*R^2

竺露宁2250计算二重积分?(专升本考试题) -
孙剑叙17864727215 ______ ∵y=x²与y=1/x的交点2113为5261(1,1),∴1≤4102x≤2,1/x≤y≤x².1653 ∴原式内=∫容(1,2)dx∫(1/x,x²)xdy=∫(1,2)x(x²-1/x)dx=∫(1,2)(x³-1)dx=11/4.供参考.

竺露宁2250两道二重积分的计算题(有点难) 1 在极坐标系下求这个式子的二重积分 (1 - X²\a² - y²\b²)dxdy,其中D是第一象限内的椭圆x²\a²+y²\b²≤12 用极坐... -
孙剑叙17864727215 ______[答案] 第一题用广义的极坐标这个是高数书上打星号的x=a乘余弦 y=b乘正弦但是还要乘个雅克比行列式正如极坐标中乘p一样详见高数第五版p95 第二题先求出积分区域D再利用曲面积分即可

竺露宁2250计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详... -
孙剑叙17864727215 ______[答案] 这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即...

竺露宁2250二重积分如何计算,顺便举个简单的例题 -
孙剑叙17864727215 ______ 嗯,对,二重积分主要是积分区域的确定.其实可以画出积分区域的图像,然后将其划分为X,Y型区域,在计算,至于X,Y型区域,是二重积分中最基本的.楼主有什么不懂,可以问我

竺露宁2250高数一道极其简单的二重积分习题 -
孙剑叙17864727215 ______ 答案没错,估计是你计算有误 先y后x:∫(0→2)dx∫(0→2-x) (3x+2y)dy=∫(0→2) (-2x^2+2x+4)dx=20/3 先x后y:∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx=∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy=20/3