二阶全微分公式推导

辛瞿荷4524请问二阶微分方程y''+ay'+by+c=0的通解是什么,希望能给上详细点的推导过程,谢谢 -
易贸柳19821229962 ______[答案] 令p=y' pp'+Ap+By+C=0 变成了p关于自变量y的微分方程 p'+A=-(By+C)/p 变成一阶微分方程 解出他,然后带回变量到y关于x的函数即可 通解应该是y=(c1+c2x)(e^x)

辛瞿荷4524常系数二阶齐次线性微分方程怎么求解 -
易贸柳19821229962 ______ r²+pr+q=0 1)△>0 y=c1e^r1x+c2e^r2x 2)△=0 y=(c1+c2x)e^rx 3)△<0 y=e^αx(c1cosβx+c2sinβx)

辛瞿荷4524高数求二阶非齐次常系数全微分方程 -
易贸柳19821229962 ______ 先求齐次方程y''+4y'+4=0的通解 y=(C1+C2x)e^-2x 因为y'(0)=y(0)=0,所以C1=0,C2=0 再求特解y* y*=cos2x 方程y''+4y'+4=cos2x的特解 y=cos2x

辛瞿荷4524数值微分的一阶导数和二阶导数公式在具体计算时 -
易贸柳19821229962 ______ 答:本题是算是问对人了, 如果你要想深入分析,需要用到函数的泰勒展开. 1) 你说的两种方法都可以用,但是后面的方法精度更高. f''(x)=[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2 方法是等效与 f''(x)=[f'(x+h/2)-f'(x-h/2)]/h 是2阶精度 2) 先求其一阶导数值,然...

辛瞿荷4524求二阶微分方程y'' - y'=x的通解怎么求具体过程写出来谢谢了 -
易贸柳19821229962 ______ r²-r=0 r(r-1)=0 r1=0,r2=1 齐次通解Y=c1+c2e^x 设非齐次特解为y*=x(ax+b)=ax²+bx y*'=2ax+b y*''=2a 2a-2ax-b=x -2a=1 2a-b=0 所以 a=-1/2,b=-1 y*=x(-1/2x-1) 通解y=Y+y* =c1+c2e^x+x(-1/2x-1)

辛瞿荷4524偏微分基本公式
易贸柳19821229962 ______ 偏微分基本公式=f(x*y).包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程.方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶.在数学、物理及工程技术中应用最广泛...

辛瞿荷4524r=根号x^2 y^2 z^2,证明其二阶微分>=0 -
易贸柳19821229962 ______ r=根号(x^2+y^2+z^2) 所以得到 dr/dx=x/根号(x^2+y^2+z^2) 继续求导得到二阶导数 dr^2/dx^2= [根号(x^2+y^2+z^2) -x/根号(x^2+y^2+z^2)] /(x^2+y^2+z^2)=(y^2+z^2) /(x^2+y^2+z^2)^(3/2) 显然是大于等于0,同理dr^2/dy^2=(x^2+z^2) /(x^2+y^2+z^2)^(3/2) dr^2/dz^2=(x^2+y^2) /(x^2+y^2+z^2)^(3/2) 都是大于等于0的,故其二阶微分大于等于0

辛瞿荷4524全微分与偏导数的关系? -
易贸柳19821229962 ______ 偏导数就是在一个范围里导数,如在(x0,y0)处导数.全导数就是定义域为R的导数,如在实数内都是可导的在数学中,一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变...