二阶常微分方程标准形式
籍清芸1500高等数学 以 y''+by'+c=0 为例 什么是二阶 奇次 线性 微分方程二阶 齐次 线性 分别是什么意思 在上面例子中 体现在哪呢你也可以自己写个式子来说明其他的东... -
殳骂韵15180676604 ______[答案] 二阶常系数线性微分方程的一般形式为ay＂+by'+cy=f(x)[其中系数a,b,c及f(x)分别是常数和自变量x的函数.]函数f(x)称为函数的自由项.若f(x)≡0,则ay＂+by'+cy=0称为二阶常系数线性齐次微分方程;若f(x)≠0,则ay＂+by'+cy=f(x)称为二阶常系数线性非齐...
籍清芸15002阶常微分方程式 -
殳骂韵15180676604 ______ 由于y=dx/dt,所以dy/dt=d²x/dt².又由于dy/dt=G(x,y),所以d²x/dt²=G(x,y).将d²x/dt²=G(x,y)代入到上题中的第一个方程即得:G(x,y)+x-x³=0 所以G(x,y)的表达式为:G(x,y)=x³-x 又因为y=dx/dt和dx/dt=F(x,y),所以F(x,y)的表达式为:F(x,y)=y 当F(x,y)=G(x,y)=0时,有:y=x³-x=0 因:x³-x=0,所以:x³-x=x(x-1)(x+1)=0,解得:x=0,x=-1和x=1.因此,在F=G=0的时候xy平面上的点坐标分别为:(0,0),(-1,0)和(1,0).
籍清芸1500二阶常系数齐次微分方程的定义是什么 -
殳骂韵15180676604 ______ y求两次导数,二阶;如果PQ为常数就是常系数,PQ不全为常数就是变系数. 齐次的定义像上次一样.求解微分变量的未知数方程叫微分方程;首先一个个分析,二阶,是指导数(或者微分次数)一阶导数,二阶导数的意思.所以你的式子中最高导数项为y的两次导,就是二阶方程,这同y^2+y=0是二次方程的判别方法一样.就是看最高次项.而y''+py'+qy=0 是微分方程的标准形式,把一个微分方程化作此形式后,再对比p,q,弱p,q为常数即为常系数微分方程,如果p,q是一个函数比如2x等等就是变函数微分方程,有什么不明白发消息再来一起讨学习下吧!
籍清芸1500解下列常微分方程:y'' - 4y'+3y=0 -
殳骂韵15180676604 ______ 特征方程为:r^2-4r+3=0 (r-3)(r-1)=0 则r1=1或者r2=3.即微分方程的解为:y=c1e^x+c2e^3x.
籍清芸1500为何齐次二阶常微分方程的一般解是两个简谐函数的线性叠加? -
殳骂韵15180676604 ______ 齐次二阶线性常微分方程的形式一般为ay''+by'+cy=0,其中a, b, c均为常数.它的特征方程是一元二次方程ap^2+bp+c=0.其根决定了二阶线性方程解的形态.其根有三种情况:1、两相异实根p₁、p₂,那么对应的二阶线性常微分...
籍清芸1500理论力学振动 什么叫二阶常系数线性齐次微分方程 -
殳骂韵15180676604 ______ 比如y'' py' qy=f(x),二就是y导数最高为二阶,线性就是关于y的各阶导数和y的方程是线性的,常系数就是p,q为常数,齐次就是f(x)为零.详细请参考《常微分方程》
籍清芸1500一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下:二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 ... -
殳骂韵15180676604 ______[答案] 抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧,A=0就不适合这种讨论 举个例子,按你这样说,对一元二次方程ax^2+bx+c=0,a=0,b=0,c≠0,△=b^2-4ac=0,那表明方程有两个相等实根?
籍清芸1500二阶系统的相关内容 -
殳骂韵15180676604 ______ 标准形式的二阶系统的微分方程是 或 上两式中,T称为系统的时间常数.称为系统的阻尼系数或阻尼比,称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率.K为放大系数. 标准二阶系统的结构图 标准形式二阶系统的闭环传递函数为 二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统.同时,二阶系统的分析方法也是分析高阶系统的基础.
籍清芸1500一类二阶常微分方程的几种解法 -
殳骂韵15180676604 ______[答案] 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如胡爱莲[1]...
籍清芸1500二阶常微分方程y''=f(x)y 有一般形式的解吗 -
殳骂韵15180676604 ______[答案] 二阶常微分方程y''=f(x,y)没有一般形式的解