交错级数收敛的充要条件

游伦婉2356判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞]( - 1)^n(√(n+1) - √n) -
雷利店15644786382 ______[答案] (√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛 2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散, 所以条件收敛

游伦婉2356证明交错级数[∞ ∑ n=1] ( - 1)^(n - 1) (2n - 1)/n条件收敛 -
雷利店15644786382 ______[答案] 我觉得你拍下来效果更好 证明交错级数 只要后面的那个正项当n趋于无穷 正项等于0 而且保证后一项始终大于前一项 就可以证明交错级数收敛

游伦婉2356为什么1/n发散,1/n²收敛 -
雷利店15644786382 ______ 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...

游伦婉2356交错级数审敛法 -
雷利店15644786382 ______ 有个法则:形如:一般项为(-1)^n *Un;则只要满足条件:1.U(n)>=U(n+1)2.当n趋近于无穷大时,Un趋近于0 满足这两个条件就收敛 (PS:我算了一下是“发散”的)

游伦婉2356交错级数 高等数学求教根据莱布尼兹法则,交错级数满足两个条件:1.Un≥Un+1(n=1,2,3…),2.limUn=0则收敛.我的问题是,若条件一为Un≥Un+1(n≥e)即U1 -
雷利店15644786382 ______[答案] 你的问题的表达有点问题啊.我理解的意思是,第一个条件不是从n=1开始就成立,是吧?这个不影响交错级数的收敛性,因为级数的性质说了,去掉级数的有限项,不改变级数的收敛性.

游伦婉2356叙述交错级数的收敛的李普希兹条件,结论 -
雷利店15644786382 ______ 交错级数的收敛的条件称为莱布尼茨(Leibniz)条件而非李普希兹条件,课本上有的: Leibniz 定理 若数列 {a(n)} 适合Leibniz条件(单调递减趋于0),则交错级数 Σ[(-1)^n]a(n) 收敛.

游伦婉2356判别级数收敛性的方法有哪些? -
雷利店15644786382 ______ 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党) 首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法: 一、对于所有级数都...

游伦婉2356如何判别级数收敛,什么是交错级数规律
雷利店15644786382 ______ 如果级数的项,正负交错,那么这级数称为交错级数.交错级数收敛法则:若交错级数的项极限为零,则交错级数收敛.Σ(-1)ⁿ/(2n-1)是交错级数,n→+∞,lim[(-1)²/(2n-1)]=0.∴级数收敛.

游伦婉2356交错p级数的敛散性如何判断? -
雷利店15644786382 ______ p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...

游伦婉2356交错级数( - 1)^n*(n+1)/(3n - 2)是否收敛,如何证明
雷利店15644786382 ______ 不收敛. 通项(-1)^n * (n+1)/(3n-2)的绝对值(n+1)/(3n-2) ->1/3,所以通项不趋向于0,级数不收敛. 注:对于交错级数(-1)^n * an,数列an递减,那么其收敛的的充要条件是an->0,这个条件一定要注意验证