偏微分方程求解公式

鞭牛士报道 你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

伏衫垂2178一阶偏微分方程!!!!!来大神求解 -
苗罡浦15167614168 ______ 解:特征方程为:x^2-2x+1=0,得:x=1 因此通解为y1=(c1x+c2)e^x 设特解y2=kx^2e^x y2'=2kxe^x+kx^2e^x y2＂=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x 代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x 有:2k=1,得:k=1/2 因此y2=x^2e^x/2 因此解的形式为y=(c1x+c2)e^x+x^2e^x/2

伏衫垂2178偏微分方程 已知初值和边界条件怎么求函数 -
苗罡浦15167614168 ______[答案] 你说的是偏微分方程的求解吧~~~偏微分方程的求解方法很多,两大类:理论和数值.数值就不说了,理论的有很多方法,特征线法(波动方程),分离变量法(Fourier方法),Fourier和Laplace变换方法,Green函数法,等等.一般求解...

伏衫垂2178如何求解偏微分方程? -
苗罡浦15167614168 ______ 偏微分方程你就可一把一要求的量看做是未知量,其他的量你看做常数就可以按照一元函数求导的方法进行

伏衫垂2178求解一道偏微分方程 -
苗罡浦15167614168 ______ 由于只有一阶偏微分,所以作线性变量代换 α=x+y(这是因为等号的右边含有x+y) β=ax+by 由链式法则可知 ∂u/∂x=∂u/∂α+a∂u/∂β ∂u/∂y=∂u/∂α+b∂u/∂β 代入原方程得3∂u/∂α+(a+2b)∂u/∂β-4u=e^(x+y),这里将u看成关于α,β的函数 不...

伏衫垂2178请问这个偏微分方程怎么求解?给点思路,最好可以给出matlab代码. -
苗罡浦15167614168 ______ 是对称系统吗(求解区域为平板、圆柱或者球)?这个方程普通差分法即可解.要是对称系统的话,用正交配置法求解更简单. 对称系统的正交配置法,我可以提供MATLAB程序,如果是差分法的话,比较麻烦. 有问题可追问我.

伏衫垂2178简单的偏微分方程 Ux=CU+x^2 U是关于x的导数.C是常数. 怎么求U -
苗罡浦15167614168 ______ 对x求偏导把y看为常数,对x进行求导,对y求偏导把x看为常数,对y进行求导.

伏衫垂2178谁知道这个偏微分方程怎么解:xf(x) - f(x) ' - f(x) '' =0 -
苗罡浦15167614168 ______ xf(x)-f'(x)-f''(x)=0 f(x)=0时, xf(x)-f'(x)-f''(x)=0 f(x)=0是该方程的解

伏衫垂2178微分方程的原理是什么?怎么理解反函数比较好?随便说说吧 -
苗罡浦15167614168 ______ 听你说的问题,我想你应该是大二的学生了吧,而且学的是物理学,我暂且这么认为了.反函数的概念中学里应该就学过了吧,而且在理解上也没有什么难度,如果你真正理解了什么是函数的话,函数的核心部分无非是一些变量与另外一些变量...

伏衫垂2178什么是微分方程的“基本解”,基本解在偏微分方程的研究中起着什么作用. -
苗罡浦15167614168 ______ 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对几个变量的导数,那么这种微分...

伏衫垂21781有限差分法主要解决哪几类问题?2差分格式主要有哪几种?3中间差分是怎么来的 -
苗罡浦15167614168 ______[答案] 微分方程和积分微分方程数值解的方法.基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替,这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条件中的微商用差商...