傅里叶级数数学公式

詹紫衬1631高数,傅里叶级数 -
封阮儿19135557376 ______ 解析:∵s(x)是傅里叶正弦级数(展开式中只含正弦项;奇函数的傅里叶级数只含有正弦项) ∴可将f(x)奇式延拓至区间(-π,0),就是使F(x)在区间(-π,π)成为一个奇函数. 即 { -π ,-π<x<-π/2 F(x)={ x ,-π/2≤x≤π/2 { π ,π/2<x<π F(x)在区间[0,π)与f(x)重合 当x是函数F(x)的间断点时,它的和等于左、右极限的平均值,即 s(x)=1/2[f(x-0)+f(x+0)] ∵当x=-π/2时,恰为函数F(x)的间断点 ∴s(-π/2)=1/2[f(-π/2-0)+f(-π/2+0)]=1/2[(-π)+(-π/2)]==-3π/4.祝学习进步!

詹紫衬1631...可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而由时域到频域.而傅立叶变换的定义是对f(t)乘个因子后积分,哪位高人给讲讲这个定义的物理意义,和前面的级数... -
封阮儿19135557376 ______[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. ... 前辈们在以上这个无穷小的系数上除了一个无穷小量w,这样得到了一般意义上的傅立叶变换,每个频率分量代表着各自的...

詹紫衬1631傅里叶级数在波的分析中的运用 -
封阮儿19135557376 ______ 傅里叶级数 科技名词定义 中文名称: 傅里叶级数 英文名称: Fourier series 定义: 如果一个给定的非正弦周期函数f(t)满足狄利克雷条件,它能展开为一个收敛的级数: 所属学科: 电力(一级学科);通论(二级学科) 目录 傅里叶级数 傅...

詹紫衬1631傅立叶级数是怎么一回事 -
封阮儿19135557376 ______ 应该是傅里叶级数. 定义:如果一个给定的非正弦周期函数f(t)满足狄利克雷条件,它能展开为一个收敛的级数 法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称为傅里叶级数(法文:série de Fourier,或译为傅里叶级数)一种特殊的三角级数.

詹紫衬1631如何理解傅里叶变换公式 -
封阮儿19135557376 ______ 被分解成一系列组件上的离散的点. 详细解释见正交函数集理论信号与系统课程.仙 大量出现,COS实际上是基于欧拉公式E指数出来. 这些组件中的信号系统被表示为e ^(jnwt)的形式,其表示各种频率分量,以分解对应于强度的这些部件表示在系数分量. (其中,w = 2PI / T,即,周期信号被分解成傅立叶级数) 当这些离散频率成分逐渐关闭,直到连续时间,他们来傅立叶的变换概念.

詹紫衬16313(t)^5/2 - 4(t)^3, 拉普拉斯变换,公式里面没有指数是分数的,怎么办 -
封阮儿19135557376 ______ 可以利用Г函数:f(t)=t^R (R>-1) F(s)=Г(R+1)/s^(R+1) 也可以直接用定义: L[3(t)^5/2-4(t)^3]=∫[0,+∞]e^(-st)[3(t)^5/2-4(t)^3]dt

詹紫衬1631傅立叶级数的本质是什么? -
封阮儿19135557376 ______ 所谓的傅里叶级数 就是用一系列关于x和n的多项式的和来近似代替一个函数在某点的值

詹紫衬1631如何理解傅里叶变换公式 -
封阮儿19135557376 ______ Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译名,常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等.为方便起见,本文统一写作“傅里叶变换”.傅立叶变换是一种分析信号的方法...

詹紫衬1631傅里叶级数 -
封阮儿19135557376 ______ 傅里叶级数,忘得差不多了,好像记得端点π满足f(π)=[lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)]/2, 对于奇函数,lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)=0. 所以端点处的函数值,是人为的定义的,保证在这一点函数展开正确.原函数在这一点间断,那么展成傅里叶级数,在这一点也间断.从别处偷来的一段话,在间断点,fourier级数会突变.说白了就是:在函数间断处fourier级数也间断,但fourier间断处值始终为1/2(展开式左右极限和),而函数间断处值是人为定义的,你想取多少就取多少.如果恰巧取1/2(展开式左右极限和),那么fourier级数在这点就收敛,否则反之

詹紫衬1631怎么将函数展开成傅里叶级数
封阮儿19135557376 ______ 广义转化公式 F^(ω) = ∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件,可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项)取整数】An sin(nωt + φ) An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5] an,bn 可通过三角函数正交的性质求解