傅里叶展开公式

吕盆败1434怎么将函数展开成傅里叶级数
双炭美17230767511 ______ 广义转化公式 F^(ω) = ∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件,可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项)取整数】An sin(nωt + φ) An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5] an,bn 可通过三角函数正交的性质求解

吕盆败1434把函数f(x)=x,x属于0到2展开成正弦级数 -
双炭美17230767511 ______ 在这儿不好写,提示下: 按奇函数f(x)=x,在半个周期[0,2]展开成Fourier级数. a(n) = 0,n = 0,1,2,…, b(n) = (2/2)∫(0,2)f(x)sin(nπx/2)dx = …, n = 0,1,2,…, ……,方法书上有的.

吕盆败1434如何用MATLAB对已有方程式求傅里叶分解后公式 -
双炭美17230767511 ______ 输入:f=sym('[x,0]');[a0,an,bn]=fly(f,pi,32) 输出:a0 = -1/2*L an = -L*(cos(n*pi)+sin(n*pi)*n*pi-1)/n^2/pi^2 bn = -L*(-sin(n*pi)+cos(n*pi)*n*pi)/n^2/pi^2 显然以上结果并未化简(例如,sin(n*pi)=0) 有了傅里叶系数,利用公式f(x)=a0/2+∑{1,∞}[an*cos(n*pi*x/L)+bn*sin(n*pi*x/L)],即得到展开式!

吕盆败1434如何理解傅里叶变换公式 -
双炭美17230767511 ______ 对于非周期函数,如果也希望像 (1) 中那样 “展开”,则需要进行一定“推广”.将原本的“离散级数和”推广成为“连续积分和”后,即可解决这一问题.(具体推导略,可查教科书.)这种连续积分和的表达,就叫“傅里叶逆变换”.在逆变换中,原本的 F(nw),被推广为 F(W);它的值为:2PI*F(nw)/w 的极限,其中w趋向于零.这里用w和W来区分前后两个自变量,其中 dW = delta(nw).显然,通过傅里叶逆变换的等式,可以反解出 F(W) 的表达式.这就是“傅里叶变换”.

吕盆败1434傅立叶级数展开,Y=e^(2x)其中X大于等于负的π,小于π,Y为周期函数,如题···· -
双炭美17230767511 ______[答案] 按照傅里叶级数展开式的那个三个公式,分别利用分部积分法求积分就行 (需要用两次 ,过程方法跟求e^x *sinx 的积分时的过程方法类似)

吕盆败1434求函数在某点的无穷的级数展开 -
双炭美17230767511 ______ 也可以展开成傅里叶级数 法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称为傅里叶级数(法文:série de Fourier,或译为傅里叶...

吕盆败1434傅里叶级数在波的分析中的运用 -
双炭美17230767511 ______ 傅里叶级数 科技名词定义 中文名称:傅里叶级数 英文名称:Fourier series 定义:如果一个给定的非正弦周期函数f(t)满足狄利克雷条件,它能展开为一个收敛的级数: 所属学科:电力(一级学科);通论(二级学科) 目录傅里叶级数 傅里叶级...

吕盆败1434傅立叶级数和傅立叶变换是什么关系?傅立叶级数表示的是任意一个函数由时域到频域的转换,一般给定函数后,可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而... -
双炭美17230767511 ______[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候可...

吕盆败1434sgnx 在( - π,π)的傅里叶展开 -
双炭美17230767511 ______[答案] 奇函数因此傅里叶系数an=0 bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=4/nπ(n为奇数) bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=0 (n为偶数) f(x) = Σ(4/2n-1π)sin2n-1x

吕盆败1434余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~ -
双炭美17230767511 ______[答案] 直接套用傅里叶系数公式,an=∫(-π~π)cospxcosnxdx=2∫(0~π)cospxcosnxdx=(-1)^n2psinpπ/[π(p^2-n^2)] (n=0,1,2,……) bn==∫(-π~π)cospxsinnxdx=0所以cospx=sinpπ/(pπ)+∑(-1)^n2psinpπcosnx...