傅里叶级数anbn公式

茹服鲁4223非常简单的傅里叶级数展开 -
翁斩斧13168875370 ______ 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……

茹服鲁4223求函数在某点的无穷的级数展开 -
翁斩斧13168875370 ______ 也可以展开成傅里叶级数 法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称为傅里叶级数(法文:série de Fourier,或译为傅里叶...

茹服鲁4223为什么三角形式傅里叶f=a0/2+ -
翁斩斧13168875370 ______ 两边乘以sin(nx)再0-2pi积分 两边乘以cos(nx)再0-2pi积分 你就发现左边的积分就是系数an,bn.这是Fourier series

茹服鲁4223f(x)在 - π<=x<π上的表达式为f(x)=3x^2+1,把他展成傅里叶级数 -
翁斩斧13168875370 ______ 因为f(x)是个偶函数,所以展开后bn=0,只要求an即可,由an得求解公式就可以得到傅里叶级数,积分不好打出来,我就给你提一个思路好了,在求解an积分时运用分部积分法,结果就得到了

茹服鲁4223傅里叶级数在波的分析中的运用 -
翁斩斧13168875370 ______ 傅里叶级数 科技名词定义 中文名称:傅里叶级数 英文名称:Fourier series 定义:如果一个给定的非正弦周期函数f(t)满足狄利克雷条件,它能展开为一个收敛的级数: 所属学科:电力(一级学科);通论(二级学科) 目录傅里叶级数 傅里叶级...

茹服鲁4223f(0)=0,f'(L)=0,求解在0到L的傅里叶级数展开 -
翁斩斧13168875370 ______[答案] 一般来说,如果f是2π周期和在[-π,π]上可积函数,可以根据下面的公式和BN,这就是所谓的函数f的傅立叶系数(上三角线)来计算. 这是数学分析,你可以去看看公式在中国普通版64叶

茹服鲁4223怎么由傅里叶变换得到傅里叶级数 -
翁斩斧13168875370 ______ 形状是一样的,但是一个是冲击序列,周期函数的ft由一系列δ函数组成 画成图一个是点点一个是箭头~

茹服鲁4223什么是傅立叶级数,它的表达式是怎样?最好能列举它的一两个应用实例 -
翁斩斧13168875370 ______[答案] 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f ,ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所有的项是具...

茹服鲁4223...可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而由时域到频域.而傅立叶变换的定义是对f(t)乘个因子后积分,哪位高人给讲讲这个定义的物理意义,和前面的级数... -
翁斩斧13168875370 ______[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. ... 前辈们在以上这个无穷小的系数上除了一个无穷小量w,这样得到了一般意义上的傅立叶变换,每个频率分量代表着各自的...

茹服鲁4223把函数f(x)=x,x属于0到2展开成正弦级数 -
翁斩斧13168875370 ______ 在这儿不好写,提示下: 按奇函数f(x)=x,在半个周期[0,2]展开成Fourier级数. a(n) = 0,n = 0,1,2,…, b(n) = (2/2)∫(0,2)f(x)sin(nπx/2)dx = …, n = 0,1,2,…, ……,方法书上有的.