八年级数学辅助线技巧
在每年的term3，澳大利亚数学联合会Australian Mathematics Trust会举行全澳的数学竞赛Australian Mathematics Competition (AMC)，是学生们展现自己数学能力的好机会。
澳洲AMC数学竞赛分为五个年级段， 分别为
- Middle Primary （Year 3-4）
- Upper Primary （Year 5-6）
- Junior （Year 7-8）
- lntermediate （Year 9-10）
- Senior （Year 11-12）
澳洲AMC数学竞赛每个年级都是30题，题目难度逐渐增加，相对而言，前20题是比较好拿分的，1-10题3分，11-20题4分，通常为选择题，考察的基础知识点也较多，学生需要对不同知识点掌握牢固，并且迅速选出答案，争取在前20题部分取得满分哦
那么今天我们就通过例题一起来分析下澳洲AMC数学竞赛前20题的考点吧～
澳洲AMC数学竞赛
Middle Primary（Year 3-4）基础题
对于3-4年级的孩子们来说， 澳洲AMC数学是一个刚开始入门的领域，考察的知识点主要涉及基础的数学概念，计算，及图表的理解。
例题
根据图表可知，要找出有小狗的男生，符合条件的只有Finn，选C。图表题需要学生理解图表的信息排布，注意题目给的条件，选出匹配项即可。
这道题考查学生的计算和逻辑推理能力。题目要求尽可能花掉50元，且每个玩具最多买一个。24+14+6=44，小于6+39=45，因此最少剩下5元，选C。对于这类题目，更重要的是审题，把每种可能性都考虑到。
澳洲AMC数学竞赛
Upper Primary（Year 5-6）基础题
5-6年级的孩子们在澳洲AMC数学运算的基础上，进一步巩固基础数学，包括整数、小数、分数、测量、代数基础和简单的几何问题。
例题
本题运算不大，但题目描述相比于Middle Primary稍长，并且需要学生捋顺逻辑，理解隐含信息。Aimee8岁，Bilal三年后9岁，那么今年就是6岁，Caitlin2年前5岁，那么今年7岁。所以Aimee最年长，Bilal年纪最小，故选B。
本题考查基本的几何理解，添上辅助线后可以发现，紫色部分等于4个小三角，因此占总面积的4/6，即2/3，选B。
澳洲AMC数学竞赛
Junior（Year7-8）基础题
随着孩子们年级的增长以及数学知识的积累，7-8年级的澳洲AMC考试会涉及更高阶的数学概念，包括代数、几何、数论等，问题解决的难度逐渐增加。
例题
本题考察代数中的二元一次方程，可以设这两个数字分别为x, y. x+y = 26, x-y=14，解方程可得x=20, y=6. 二者乘积为120，故选D。
本题涉及代数和基本计算，题目很巧妙，1-4须在每行每列都出现一次，4块区域的和相同。可知整个大区域的数字之和为4（1+2+3+4）=40，故每一块小区域的数字之和为10，因此左下区域另外两个数字只能都是3，由于对称，右上角也为4，根据题目条件列出1-4后发现x=y=4， x+y=8，故选A。
澳洲AMC数学竞赛
lntermediate（Year 9-10）基础题
对于9-10年级的孩子们，已经学过的大部分的数学知识点，也积累了很多数学解题方法。因此，澳洲AMC考题也开始深入探讨代数和几何，包括更复杂的方程、不等式、三角学和向量。
例题
本题考察Divisibility rule。对于能被3整除的数，其每个数位上的数字之和能够被3整除，已知5+9+1=15，可以被3整除，因此最后一位数可以设0，3，6，9，共4种可能性，故选D。
本题仍然可以用代数思想求解，但是过程相对复杂一些。可以设第二个数为x, 第4个数为y，根据题意，第三个数为（12+x）/2, 而第三个数和第四个数之和为7x2 = 14，列 方程可得，x=4，因此第三项为 (12+x)/2=8，故选E。
澳洲AMC数学竞赛
Senior （Year 11-12）基础题
对于澳洲AMC数学竞赛数学11-12年级的学生而言，他们则需要挑战更高级的数学思维，包括更复杂的平面几何、排列组合、概率统计等，一般一个问题中会涉及多个知识点，考察学生的对于数学的深度理解和综合的解题技能。
例题
本题考察平面几何和坐标轴的结合，题目中的平行四边形的高即为y坐标的变化，为6，而面积为48，因此底边长8，a=1+8=9，故选C。注意不要选B哦，因为8是总的边长，而P的x坐标是1而不是0，要注意避免粗心选错答案。
本题考察概率和排列组合，掷骰子两次，算出两个数之和为骰子上的数字的概率。首先，可以算出满足条件的组合：2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，由于两次的数字的先后顺序可以交换，因此共2x4=8种排列，而从2+2=4到21+21=42，一共有6x6=36种掷骰子的结果，因此答案为8/36=2/9，故选E。
小结
澳洲AMC数学竞赛的前20题难度相对较容易，考察的都是对应年级的课程大纲内的知识点，难度级别也是适龄的。因此，只要孩子们认真读题，仔细计算，平时多加练习，扎实掌握课内知识，还是很有机会在澳洲AMC数学竞赛拿到满意的成绩的～
那今天的澳洲AMC数学不同级别的
基础题解析就分享到这里
如果对AMC还有任何问题
随时欢迎询问
我们下期再见～
END
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郟范复1830数学初二上学期的几何有哪些做辅助线的方法和做题的方法?
柏贤亚13760467084 ______ 梯形:从某一个底脚(或者顶角)作另外一条腰的平行线; 延长两腰,交与一点; 三角形:一般就是连接,或者作平行线
郟范复1830初二相似题怎么作好辅助线,怎么做?
柏贤亚13760467084 ______ 应该说添辅助线是个难事,每道题都有不同的方法来应对.不能用一种方法来对付所有的题.但是总的思路还是有的:1.读题审题:在图上标出已知条件,例如,对应边成比例,两个角相等.要求什么,求它还缺啥条件?2.尝试各种辅助线,利用已知条件,找到所缺的条件.3.如果能找出所缺的条件,那么这条辅助线就作对了.4.多看一些例题,想一想为什么要添那条辅助线?想多了,见的多了,你也就开窍了.
郟范复1830跪求初中数学添加辅助线的技巧!! -
柏贤亚13760467084 ______ 人说几何很困难,难点就在辅助线.辅助线,如何添?把握定理和概念.还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合...
郟范复1830人教版数学八年级下册四边形一节关于辅助线的做法 -
柏贤亚13760467084 ______ 辅助线一般分为几种:1):做角平分线2):做点与点之间的连线3):中线4):垂线5):平行线6):十字连线(高中) 四边形一般用第(3)中,学会做辅助线需要看题目的条件,也要有做辅助线的意识,此两类需要慢慢培养,祝你成功!
郟范复1830(八年级上数学题)添好辅助线然后怎么做? -
柏贤亚13760467084 ______ 中垂线性质可得OB=OC,OC=OA,因而OA=OB,那么O就在AB的中垂线上,像是课本例题的感觉,难度不大,楼主要加油了
郟范复1830不会在数学几何中作辅助线怎么办? -
柏贤亚13760467084 ______ 数学几何做题的情况 一般大多数的时候都是从根源开始出发的 要想求出某条选段的长度 或证明什么问题 就要先求出什么 活着证明什么 一步一步 的推理 然后求出 但是有些问题 往往不是很直观 需要有一定的灵活性 和辅助线 所以 作出辅助线 是...
郟范复1830八年级数学如何添加辅助线?
柏贤亚13760467084 ______ 仔细阅读题目,观察例图,做一些标记.本人是认为本次期末考的几何题应该不会繁琐到要加辅助线.如果真的要加,靠感觉 .. (备注:本人从未在卷面添加过辅助线 - -,因为我放在心里)
郟范复1830初中数学辅助线技巧到底该怎么加 -
柏贤亚13760467084 ______ 添加辅助线的话,要与原本存在的线延长组成自己基本图形,这样方便计算.
郟范复1830怎样做初中数学的辅助线?
柏贤亚13760467084 ______ 你自己打开下面网站吧,其实数学的辅助线是有规律的,重在创造性思维 http://www.bookschina.com/1416725.htm初中平面几何添加辅助线的方法与技巧-怎样解题(新教材)(第三次修订版) 参与书评查看书评(共0条) 作者 : 薛金星 ISBN : 7530309765 页数 : 274 开本 : 32开 封面形式 : 简装本 出版社 : 北京教育 出版日期 : 2003-12-1 定价 : 11.8 元 现卖价 : 11.2元(1星会员价)11.0元(2星会员价)10.7元(3星会员价)
郟范复1830八年级上册数学几何证明中点的辅助线怎么做 大概说一下 我在线等啊 -
柏贤亚13760467084 ______ 遇中线,则倍长也就是把中线延长一倍,这是常规的辅助线方法