几个重要的调和级数

席昆枝4998什么是调和级数 -
蔚刻若17713762863 ______ 不是 调和级数就是1+1/2+1/3+……+1/n+……

席昆枝4998为什么叫调和级数 -
蔚刻若17713762863 ______ 例如, 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.

席昆枝4998关于调和级数1/n -
蔚刻若17713762863 ______ 调和级数可以看做是一个每阶宽度为1,值为1/n的阶梯形下的面积和s1,而lnn则是1/x下的面积s2,随着n的增大,那个阶梯形和1/x的图象越来越接近,使s1与s2越来越接近,在极限的情况下它们之间的差是一个常数,叫做欧拉常数.你根据图像的关系可以加深对调和级数的理解

席昆枝49981/3+1/4+1/5+1/6+1/7.+1/50=? -
蔚刻若17713762863 ______[答案] 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方...

席昆枝4998对于调和级数的理解
蔚刻若17713762863 ______ 级数通项虽然是趋于0,但其和不一定趋于定值. 等比数列和调和级数就是这样的两个不同的例子,可以这样理解,虽然通项是趋于0的,但再小的变化,也是有其变化率的,变化率的不同,导致最后的结果也是不同的,如下图所示的两条曲线;同样的在X趋于0的情况之下,曲线1的结果是趋于无穷大,而曲线2的结果是趋于定值A,这就是收敛和发散的两种情况. 具体的题目有具体的方法来解决,结果也不尽相同,以后还会学到很多关于级数的收敛和发散的准则,定理来解决相关问题的.不能仅仅看通项是趋于0,所以就会有结果一样.

席昆枝4998P级数(包括调和级数)是正项级数吗? -
蔚刻若17713762863 ______ 当然是正项级数. 记住比较判别法只适用于正项级数(or负项级数).

席昆枝4998调和级数和交错级数各是什么 -
蔚刻若17713762863 ______[答案] 教材上肯定有详细介绍的.调和级数是一个级数: ∑(n≥1)(1/n); 交错级数是一类级数,形如 ∑(n≥1)[(-1)^n]a(n), 其中,a(n)>0.

席昆枝4998调和级数1+1/2+1/3+... +1/n+... 发散级数1+1/3+1/5+... ...+1/(2n - 1)+...是发散的吗? 为什么? -
蔚刻若17713762863 ______[答案] 1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)>1/2+1/4+1/6+……+1/2n>1/2(1+1/2+1/3+……) 由于调和级数发散 所以此级数也是发散的

席昆枝4998一个关于调和级数和交错级数的问题 -
蔚刻若17713762863 ______ 调和级数的和趋于无穷大(发散),交错调和级数的和敛于ln2,前者减去后者所得的级数必然趋于无穷大(发散)

席昆枝4998关于调和数列?1+1/2+1/3+1/4+1/5+…………1/n -
蔚刻若17713762863 ______[答案] 楼主说的是调和级数 调和级数是发散级数 高等数学微积分上册有这个等式 1+1/2+1/3+1/4++1/n~=lnn+C 好像课本上 又加了几个参数 以后找找看吧