几种常见曲线的极坐标方程

农雅符1929求下列曲线极坐标方程 -
常沸芬18193905430 ______ 这类题一般都用极坐标与直角坐标的转化来做(因为对极坐标的不熟悉,与对直角坐标的熟悉) X=ρ*COSθ,Y=ρ*SINθ,ρ^2=X^2+Y^2 当然,还是可以直接做的(例如第一题) 可以构建直角三角形来做,只要找到定量(如:第一题的d) 1. 经过点A(...

农雅符1929极坐标方程表示的曲线 -
常沸芬18193905430 ______ ρcosθ=3表示 在极坐标与直角坐标的变换中,ρcosθ=X 所以,原式在直角坐标中可写为X=3,所以是直线方程,表示直线

农雅符1929曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),... -
常沸芬18193905430 ______[答案] p=1+cosθ 则A(2,0)满足极坐标方程,即A在曲线C上, ∴ 曲线C在它所在平面内绕点a旋转一周是一个圆 只要求出曲线C上的点到A的最大距离 设P(ρ,θ)是曲线上任意一点 利用余弦定理 则|AP|²=4+ρ²-2*2ρcosθ ∴ |AP|² =4+ρ²-2*2ρcosθ =4+(1+cos...

农雅符1929极坐标方程是什么? -
常沸芬18193905430 ______ 就是以极径(ρ,代表原点到该点的有向线段的数量)和极角θ如果A(3,π/3)它的点在以3为半径的圆上,再由极角得:∠XOA=60º两线定死一点;极坐标方程表示含有ρ,θ的等式;如:ρ=1(圆)

农雅符1929曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•,则曲线的直角坐标方程为________. -
常沸芬18193905430 ______[答案] x2=y 曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•,即tanθ=ρcosθ,即,即 x2=y, 故答案为 x2=y.

农雅符1929(2014•盐城二模)在极坐标系中,求曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4(ρ∈R)对称的曲线的极坐标方程. -
常沸芬18193905430 ______[答案] 解法一:以极点为坐标原点,极轴为x轴建立直角坐标系, 则曲线ρ=2cosθ的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,且圆心C为(1,0). 直线θ= π 4的直角坐标方程为y=x, 因为圆心C(1,0)关于y=x的对称点为(0,1), 所以圆心C关于y=x的对称曲线为x2+(y-1)2=...

农雅符1929曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,则它扫过的图形的面积是______. -
常沸芬18193905430 ______[答案] 只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可. 设P(1+cosθ,θ), 则|AP|2=22+(1+cosθ)2-2•2(1+cosθ)cosθ=-3cos2θ-2cosθ+5 =-3(cosθ+ 1 3)2+ 16 3≤ 16 3. 且显然|AP|2能取遍[0, 16 3]内的一切值,故所求面积= 16 3π

农雅符1929高等数学中遇到极坐标系的函数应该怎么画图形,有什么方法和技巧? -
常沸芬18193905430 ______ 化为直角坐标,是个圆.ρ=asint+bcost这种形式表示圆,可转化为直角坐标方程来画图. 【x0为已知点横坐标】 代入参数方程, x0=cos(π/4)=√2/2 ∴法线方程为x=√2/2 注意,本题不是说法线是 x=cost, 而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4) ...

农雅符1929曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长. -
常沸芬18193905430 ______[答案] 设P(ρ,θ)是曲线C上的任意一点, 则|OP|=ρ=1+cosθ,由余弦定理, 得|AP|2=|OP|2+|OA|2-2|OP|•|OA|cosθ =(1+cosθ)2+22−4(1+cosθ)cosθ= 16 3−3(cosθ+ 1 3)2, 当cosθ=− 1 3时,|AP|有最大值为 163, 将点A(2,0)代入曲线C的极坐标方程,是满足...

农雅符1929老师,我考数2,星形线等曲线的方程要不要记住呢老师,您好,现在只
常沸芬18193905430 ______ 常见的平面曲线的图形及其极坐标方程如:心形线、星形线需要记住,因为他们很重要.