函数y1x在01内有界

蒋仲霞1725为什么函数y=1/x在区间(0,1)内无界,在区间(1,2)内有界? -
屠建筠15067754736 ______[答案] 在(0,1)内,当x趋近于0时,y趋近于正无穷,所以无界

蒋仲霞1725函数的界怎么知道一个函数是有界还是没有界呢,比如1/x+1,x/x+1等之内怎么求呢!我也知道 取一个正数M,还是搞不动 -
屠建筠15067754736 ______[答案] 函数是否有界是和极限联系在一起的 如果分母的极限可以趋近0,而这个时候分子不是0,就一定无界 其余的情况,取M,在M内的数因为是一个有限的范围,容易画出图像所以很容易判断出是否有界,而在M和无穷大的那里就要通过极限来看是否有...

蒋仲霞1725一个连续函数在一个区间内有界,那么他在这个区间内一直连续吗?是一致连续,不是一直.打错了. -
屠建筠15067754736 ______[答案] sin(1/x) 在(0,1)连续,但显然不是一致连续的

蒋仲霞1725函数极限与有界有什么区别? -
屠建筠15067754736 ______ 函数未必有界. 例如f(x)=1/x,当x→1时,f(x)→1,说函数有界无界一定要和自变量是一个取值范围结合在一起,不要只说“函数有界”、“函数无界”,应该是“函数在一个区间上有界或者无界” 其次,但在函数的整个定义域内,1+δ)内有界,函数有极限则有界,这里的有界是“局部”有界首先,也就是说在自变量的变化趋势下的一个很小的范围内有界,所以f(x)在1的一个邻域(1-δ

蒋仲霞1725验证函数f(x)=1/x再开区间(0,1)内无界,在开区间(1,2)内有界 -
屠建筠15067754736 ______[答案] 设函数在区间上有界的定义: 如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界. 对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故...

蒋仲霞1725函数y=lg(x+1)为什么在(0,3)中有界? -
屠建筠15067754736 ______ lg(0+1)=0 lg(3+1)=lg4 也就是说在(0,3)中 要大于0,小于lg4 所以我们说它是有界的 同理 lg(x+1)在(-1,10^100) 只要小于2就行 没有下限,因为lg(-1+1)不存在 所以我们说它是无界的

蒋仲霞1725y=x/1+x∧2在定义域内的有界性 -
屠建筠15067754736 ______ 这个函数的定义域是X不等于0,当X趋近于0或X趋近于无穷时,Y趋近于无穷,所以在定义域内是无界的

蒋仲霞1725在(0,+∞)内为有界函数的是:y=arctanx,y=1/2x,y=㏑(x+1),y=3^x -
屠建筠15067754736 ______[答案] y=arctanx y=1/2x 当x->0 趋于无穷 y=ln(x+1),y=3^x 在x->正无穷时,趋于正无穷

蒋仲霞1725如何证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数 -
屠建筠15067754736 ______ y=√(1+x)-√x =[(1+x)-x]/[√(1+x)+√x] =1/[√(1+x)+√x] 显然随着x增大,y减小.【要强调函数单调性】 x=1时,y=√2-1 x->+∞时,y->0 激耿馆际弋宦龟为骇力则x∈(1,+∞)时,y∈(0,√2-1) 则y为有界函数

蒋仲霞1725函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
屠建筠15067754736 ______ 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...