分块矩阵求逆的条件

伊池类4271分块对角矩阵求逆 证明分块对角矩阵的逆等于其各个非零子块分别求逆,请问这条性质应该如何证明, -
陶若詹19225394881 ______[答案] A 0 0 B 乘 A^(-1) 0 0 B^(-1) 等于 AA^(-1)+00 A0+0B^(-1) 0A^(-1)+0B 00+BB^(-1) 等于 E 0 0 E 即单位矩阵.故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵.

伊池类4271矩阵分块求逆,求高手指点 -
陶若詹19225394881 ______ 你确定要分块求逆? 这个矩阵明显是A|E变 E|A逆吧.先将前两行1 2 1 3利用下三行的1消去.在提个2.就变成E了,顺势把E变成A逆就好了. 挺简单的呀,用什么分块,麻烦不????

伊池类4271请问一下,非对角阵能不能用分块矩阵求逆 -
陶若詹19225394881 ______ 非对角阵可以用分块矩阵求逆,但相对来说,如果能分块为分块三角形矩阵,则求逆比较简单,否则公式复杂,还不如不分块.

伊池类4271线性代数里关于求分块对角矩阵的逆矩阵的,如果是次对角线上的子块不为零那么求法是不是和主对角线上的不为零一样呢? -
陶若詹19225394881 ______[答案] A = [B O] [O C] 则 A^(-1) = [B^(-1) O] [O C^(-1)] 若 A = [O B] [C O] 则 A^(-1) = [O C^(-1)] [B^(-1) O]

伊池类4271分块矩阵 求逆 -
陶若詹19225394881 ______ A B * D1 D2 = E E C 0 D3 D4 E E 再求 D1,D2,D3,D4 即可

伊池类4271证明分块矩阵可逆求证 设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T= [A B;0 C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵? -
陶若詹19225394881 ______[答案] T可逆的充要条件是A和C都可逆,和B没关系 证明很简单,只要验证det(T)=det(A)det(C)即可

伊池类4271分块对角矩阵可逆的充分必要条件是每一个子块皆可逆 - 上学吧普法考...
陶若詹19225394881 ______[答案] 你的题目肯定证明不出来,绝对是错的! 你可以在matlab里头验证 >> A=[1 2 3 ; 7 5 6 ;2 1 4] A = 1 2 3 7 5 6 2 1 4 >> B=[3 1 4 ;3 3 1;2 1 4 ] B = 3 1 4 3 3 1 2 1 4 >> C=[ 1 4 2 ; 2 1 1 ;5 1 3] C = 1 4 2 2 1 1 5 1 3 >> inv_C=inv(C) inv_C = -0.2500 1.2500 ...

伊池类4271分块矩阵秩的判别 -
陶若詹19225394881 ______ 因为分块矩阵相乘也要满足前者的列数等于后者的行数,(E B)是1*2分块,而A是1*1分块,不能右乘的. 如果对于每个分块阵所找到的极大无关行向量组都位于不同的行,则第一行的秩为每个分块阵秩之和:若不能找到,则第一行的秩小于...

伊池类4271求矩阵 .的逆矩阵(0 0 1 2)(0 0 3 4)(1 0 0 0)的逆矩阵(2 1 0 0)(0 0 1 2)(0 0 3 4)(1 0 0 0)(2 1 0 0)将矩阵按两行,两块列,分为四个分块矩阵为(O B)^ - 1 ... -
陶若詹19225394881 ______[答案] 第一个问题,(O B)^-1 (O C^1) (C O) = (B^-1 O ) 这是直接对已经分块的矩阵整体求逆的过程.矩阵分块后可以分块相乘,那么你看一下这个式子两端的两个矩阵,相乘等于单位阵.这说明分块后可以类似于普通矩阵求逆. 第二个问题,这个就可以正...