分块矩阵的幂
经药诚1858有关分块矩阵的问题设分块矩阵X=(A1 a1,b1 1),X^ - 1=(A2 a2,b2 k),其中A1,A2为n阶可逆矩阵,a1,a2为n*1矩阵,b1,b2为1*n矩阵,求实数k的值. -
周叛委18616979004 ______[答案] b1a2+k=1 ∴k=1-b1a2
经药诚1858分块矩阵的伴随矩阵怎么求A的行列式为2 .B是3 -
周叛委18616979004 ______ 答案应该是 ( 0 2B*) (3A* 0 ) (0 A) 因为2A^-1=A*,3B^-1=B*,再对分块矩阵 (B 0)运用公式A^-1=A*/|A|即可.
经药诚1858分块矩阵的行列式是否=拉普拉斯展开? -
周叛委18616979004 ______[答案] 分块矩阵的行列式展开≠拉普拉斯展开,但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例.应该是(-1)^(m*n),而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会,不够严密)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过列变换将A,B...
经药诚1858线性代数 分块矩阵 -
周叛委18616979004 ______ 这种题,考虑将变换后的矩阵变成原矩阵和另外一个矩阵的乘积形式.|A3-2A1,3A2,-A4,-A1|=|(A1,A2,A3,A4)*(-2,0,1,0;0,3,0,0;0,0,0,-1;-1,0,0,0)|.＂;＂代表换列.则|A3-2A1,3A2,-A4,-A1|=|(A1,A2,A3,A4)|*|(-2,0,1,0;0,3,0,0;0,0,0,-1;-1,0,0,0)|,算出来后者的行列式为3,所以|A3-2A1,3A2,-A4,-A1|=2*3=6
经药诚1858一个分块矩阵相乘的基础问题.如图 -
周叛委18616979004 ______[答案] 是问这样计算对不对是么? 这样计算是正确的 对于矩阵的加法、数乘和乘法来说,可以通过对矩阵进行分块,然后将子块当成数来进行计算, 这样计算前提是分块后必须保证运算能够进行(每个子块之间的相乘也符合矩阵的运算法则即可) 你这样...
经药诚1858a为分块矩阵,求a^k的行列式 -
周叛委18616979004 ______ 如果a是准对角阵,则a^k的行列式就是 a中对角线上分块矩阵的行列式的k次幂,相乘.
经药诚1858设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵(0,A;B 0)的逆矩阵, -
周叛委18616979004 ______[答案] 设分块矩阵(0,A;B 0)的逆矩阵为(C,D;E F)则(C,D;E F)(0,A;B 0)=(DB,CA;FB EA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1),C=O,F=O,E=A^(-1)故分块矩阵(0,A;B 0)的逆矩阵为(O,B^(-1);A^(-1) O...
经药诚1858线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么? -
周叛委18616979004 ______ 下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件: (1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换; (2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换; (3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换; (4) 设A , B 均为对角矩...
经药诚1858数学专业考研,考统计方向.高等代数的考试范围,侧重点. -
周叛委18616979004 ______ ①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量). 二、主要复习内容: 1. 行列式 行列式的定义、性质和常用计算方法(如:三角化法、加边...
经药诚1858关于N阶矩阵的det.请问,当N较大时,可否用矩阵分块法,求出小块的det来构造成较小的矩阵求det?也就是分块必须分为方阵? -
周叛委18616979004 ______[答案] 不是,不可以!只有少数情况下可以用矩阵分块来做,分成准上三角或准下三角才可以按你想的那样去做,一般来说是不相等的,只有能分解成以上两种特殊情况才可以.也就是说 A,B一般不等于|AD-CB| C,D A,O才可以等于|AD| C,D