华里士公式计算积分

阙储伏1282(t - sint)(1 - cost)^2 定积分o到2pai 请问划线部分用华里士公式怎么求 -
韩虞娣13072831899 ______ 方法如下, 请作参考:

阙储伏1282这个积分可以套用华里士公式么? -
韩虞娣13072831899 ______ 这一类的积分有规律,如果次数为偶数的话化成二倍角公式;如果是奇数的话,就做变量替换(其实也就是凑微分),是cos的奇数次方就用sin换,反之用cos换.更典型的,可以推广到(sinx)^n(cos)^m.

阙储伏1282∫cos^4xdx的答案是什么? -
韩虞娣13072831899 ______ 运用华里士公式,∫sinⁿxdx=∫cosⁿxdx(0,π/2上积分)=(①n>1的奇数)(n-1)/n*(n-3)/(n-2)…2/3*1 ②n为偶数,(n-1)/n*(n-3)/(n-2)…1/2*π/2

阙储伏1282sin和cos华里士公式
韩虞娣13072831899 ______ sin和cos华里士公式:sinα·cscα=1.(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用.圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值.在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x.

阙储伏1282求过程 不会找根号下那一坨的原函数] -
韩虞娣13072831899 ______ 令r=Rsint 则dr=Rcost·dt r=0时,t=0 r=R时,t=π/2 ∴原式=∫[0~π/2]R^7·(sint)^5·cos²t·dt =R^7·∫[0~π/2](sint)^5·cos²t·dt =R^7·∫[0~π/2](sint)^5·(1-sin²t)·dt =R^7·∫[0~π/2][(sint)^5-(sint)^7]·dt =R^7·(4/5·2/3-6/7·4/5·2/3) =8/105·R^7 【计算最后的定积分时, 应用了华里士公式】

阙储伏1282关于(sinx)^n从0到pi/2的定积分? -
韩虞娣13072831899 ______ 方桐袭启法如下局如,请作参考,华莱氏禅肢公式:

阙储伏1282求一个定积分公式的证明 -
韩虞娣13072831899 ______ 当 f(x) 关于直线 x=(a+b)/2 对称时,公式成立.

阙储伏1282华里士公式为什么行不通了? -
韩虞娣13072831899 ______ 刚才发现,只要积分变量不是系数为1的变量,无法证明华里士公式.

阙储伏1282考研数学二,本人菜鸟,求解答…… -
韩虞娣13072831899 ______ 华莱士公式 ¾*½*(π/2)

阙储伏1282这个积分怎么求? -
韩虞娣13072831899 ______ Exp(x^2)*(-((3*x)/4) + x^3/2) + 3/8*Sqrt[Pi]*Erfi[x] 这里必须引进Erfi[x]函数,其实原函数是不可以积分的即不可积 Erfi[x]=1/Sqrt[Pi]*∫exp(x^2)dx 要积出来原式用分部积分法 ∫exp(x^2)x^4dx=∫1/2*x^4d(exp(x^2)) ∫udv=uv- ∫v'du 这样就可以得到以上...